分法(人教B).docVIP

年级：一年 学科： 数学 集体讨论时间： 教案执行时间： 课题 2.4.2二分法 课型 新课 主备教师 教学课时数 1 教 学 目 标 知识与技能 1.理解函数零点的概念； 2.掌握用“二分法”求函数零点的算法． 3.理解函数图像与x轴的交点的横坐标和相应方程的实数根的关系． 过程与方法 通过了解“函数零点存在” 的判断方法，对新知识加以应用. 情感态度与价值观 帮助我们提高学习数学的兴趣，感受函数的零点在描述问题上的重要性。 教学 要点 教学重点 理解函数的零点与方程根的关系，初步形成用函数观点处理问题的意识. 教学难点 连续函数在某个区间上存在零点的判定方法的深入理解与初步应用 教法与学法 坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则在学生看书、讨论基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式教学法，师生交谈法、问答法、课堂讨论法函数的零点 练习： 1 若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ） A．若，不存在实数使得； B．若，存在且只存在一个实数使得； C．若，有可能存在实数使得； D．若，有可能不存在实数使得； 解析：对于A选项：可能存在；对于B选项：必存在但不一定唯一 .已知函数f (x)在区间 [a，b]上单调，且f (a)?f (b)0，则方程f (x)=0在区间[a，b]内（ D ）. A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.没有实根 D.必有惟一实根 y=f(x)的零点所在区间收缩一半 的方法，使区间的两端点逐步逼近函数的零点，以 求得零点的近似值，这种方法叫二分法。 注：二分法用来求变号零点 练习 函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是(　　)1.求函数零点的近似值的关键是利用二分法求值过程中区间长度是否小于精确度ε，当区间长度小于精确度ε时，运算即告结束，而此时取的中点值即为所求，当然也可取区间端点的另一个值．2．精确度与精确到是两个不同概念，精确度最后的结果不能四舍五入，而精确到只需区间两个端点的函数值满足条件即取近似值之后相同，则此时四舍五入的值即为零点的近似解 用二分法求函数?(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下： ?(1.600 0)＝0.200 ?(1.587 5)＝0.133 ?(1.575 0)＝0.067 ?(1.562 5)＝0.003 ?(1.556 2)＝－0.029 ?(1.550 0)＝－0.060 据此数据，可得?(x)＝3x－x－4的一个零点的近似值(精确到0.01)为________． 函数的实数解落在的区间是( B ) A． B． C． D． 零点的判断 判断下列函数在给定区间是否存在零点． (1)?(x)＝x2－3x－18，x[1,8]； ?(x)＝ －x，x(0,1)． 【方法点评】　函数零点的存在性问题常用的方法有： 1．解方程：当能直接求解零点时，就直接求出进行判断． 2．用定理：零点存在性定理． 【特别提醒】　如果函数y＝?(x)在[a，b]上的图象是连续不断的曲线，且x0是函数在这个区间上的一个零点，但?(a)?(b)0不一定成立． 3．利用图象的交点：有些题目可先画出某两个函数y＝?(x)，y＝g(x)图象，其交点的横坐标是?(x)－g(x)的零点． 用二分法求函数零点的近似值 布置作业 板 书 设 计 二分法 一 零点存在性定理 三 例题 二 二分法 四 应用 课后反思 1