南京清江花苑严老师高考数学总复习命题(含答案).docVIP

2014年高考数学总复习命题 1.下列命题是真命题的为(　　) A．若＝，则x＝y B．若x2＝1，则x＝1 C．若x＝y，则logax＝logay D．若xy，则x2y2 [答案]　A [解析]　当x2＝1时，x＝1或x＝－1，故B假；当x＝y＝－1时，logax无意义，故C假；当x＝－2，y＝1时，满足xy，但x2y2不成立，∴D假；当＝时，x＝y成立，故选A. 2．(文)(2013·聊城模拟)下列命题中为假命题的是(　　) A．?x∈R,2x－10 B．?x∈N*，(x－1)20 C．?x∈R，lgx1 D．?x∈R，tanx＝2 [答案]　B [解析]　由指数函数值域知2x－10恒成立；当x＝1时，lgx＝01；∵直线y＝2与y＝tanx有交点，∴方程tanx＝2有解；∴A、C、D都是真命题，当x＝1∈N*时，(x－1)20不成立，∴B为假命题． (理)(2013·山东实验中学模拟)下列命题中是真命题的为(　　) A．?x∈R，x2x＋1 B．?x∈R，x2≥x＋1 C．?x∈R，?y∈R，xy2＝y2 D．?x∈R，?y∈R，xy2 [答案]　C [解析]　令f(x)＝x2－x－1，∵Δ0，∴f(x)的图象与x轴有交点，∴f(x)的值有正有负，故A、B假；令x＝－1，则对任意y∈R都有xy2，故D假．当x＝1时，?y∈R，xy2＝y2，故C真． 3．(2013·西安二检)命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是(　　) A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0 B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0 C．存在x∈R，x3－x2＋10 D．对任意的x∈R，x3－x2＋10 [答案]　C [解析]　依题意得，命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“存在x∈R，x3－x2＋10”，选C. 4．(2013·辽宁铁岭六校联合考试)与命题“若p，则q”的否命题真假相同的命题是(　　) A．若q，则p B．若綈p，则q C．若綈q，则p D．若綈p，则綈q [答案]　A [解析]　原命题的否命题与原命题的逆命题是等价命题，真假相同，故选A. 5．(文)(2013·厦门模拟)已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是(　　) A．(綈p)∨q B．p∧q C．(綈p)∧(綈q) D．(綈p)∨(綈q) [答案]　D [解析]　由题知命题p为真命题，命题q为假命题，∴綈p为假命题，綈q为真命题，再由“或”命题一真为真，“且”命题一假为假知A、B、C都为假命题． (理)(2013·广东省东莞市一模)已知命题p：?x∈(－∞，0)，2x3x；命题q：?x∈(0，)，cosx1，则下列命题为真命题的是(　　) A．p∧q B．p∨(綈q) C．(綈p)∧q D．p∧(綈q) [答案]　C [解析]　在x∈(－∞，0)上，y＝2x的图象恒在y＝3x的上方，所以不存在这样的x使得2x3x成立，命题p为假命题，命题q为真命题，所以(綈p)∧q为真命题，故选C. 6．(文)(2013·湖南十二校第二次联考)下列命题中的真命题是(　　) A．?x∈R，使得sinxcosx＝ B．?x∈(－∞，0)，2x1 C．?x∈R，x2≥x－1 D．?x∈(0，π)，sinxcosx [答案]　C [解析]　由sinxcosx＝，得sin2x＝1，故A错误；结合指数函数和三角函数的图象，可知B，D错误；因为x2－x＋1＝(x－)2＋0恒成立，所以C正确． (理)(2013·山东潍坊一模)下列命题中是真命题的是(　　) A．若向量a，b满足a·b＝0，则a＝0或b＝0 B．若ab，则 C．若b2＝ac，则a，b，c成等比数列 D．?x∈R，使得sinx＋cosx＝成立 [答案]　D [解析]　对于A，当a⊥b时，a·b＝0也成立，此时不一定是a＝0或b＝0； 对于B，当a＝0，b＝1时，该命题就不成立； 对于C，b2＝ac是a，b，c成等比数列的必要不充分条件； 对于D，因为sinx＋cosx＝sin(x＋)∈[－，]，且∈[－，]，所以该命题正确． 7．(文)(2013·济南模拟)命题p：?x∈R，lgx＝0，q：?x∈R,2x0，命题(綈p)∧q的真假为________(填“真”或“假”)． [答案]　假 [解析]　∵x＝1时，lgx＝0，∴p真； 由指数函数值域知2x0恒成立，∴q真； ∴(綈p)∧q为假． (理)(2010·江南十校联考)若命题“?x∈R,2x2－3ax＋90”为假命题，则实数a的取值范围是________． [答案]　－2≤a≤2 [解析]　因为“?x∈R,2x2－3ax＋90”为假命题，则“?x∈R,2x2－3ax＋9≥0”为真命题．因此Δ＝9a