原子的核结构卢瑟福模型.docVIP

第1章 原子的核结构和卢瑟福模型 1.1 原子的质量和大小 原子的质量 自然界中一百多种元素的原子，其质量各不相同。将其中最丰富的12C原子的质量定为12个单位，记为12u，u为原子质量单位。 A 是原子量，代表一摩尔原子以千克为单位的质量数。是阿伏伽德罗常数—— 一摩尔物质中的原子数目。 2. 原子的大小 将原子看作是球体,其体积为 , 一摩尔原子占体积为: 是原子质量密度。 原子的半径为： 例如 Li（锂）原子 A=7， =0.7， rLi=0.16nm； Pb（铅）原子 A=207， =11.34， rPb=0.19nm； 原子的组成 1897年汤姆逊从放电管中的阴极射线发现了带负电的电子, 并测得了e/m比。1910年密立根用油滴实验发现了电子的电量值为e =1.602×10－19（c） 从而电子质量是： 1.2 原子核式结构模型 汤姆逊原子模型 1903年英国科学家汤姆逊提出 “葡萄干蛋糕”式原子模型或称为“西瓜”模型。 2．α粒子散射实验 实验装置和模拟实验 R:放射源 F:散射箔 S:闪烁屏 B:圆形金属匣 A:代刻度圆盘 C:光滑套轴 T:抽空B的管 M:显微镜 ( a ) 侧视图 ( b ) 俯视图 结果 大多数散射角很小，约1/8000散射大于90°； 极个别的散射角等于180°。 汤姆逊模型的困难 近似1：粒子散射受电子的影响忽略不计，只须考虑原子中带正电而质量大的部分对粒子的影响。 近似2：只受库仑力的作用。 当rR时，粒子受的库仑斥力为： 当rR时，粒子受的库仑斥力为： 当r=R时，粒子受的库仑斥力最大： 卢瑟福等人用质量为4.0034 u的高速α粒子(带+2e电量)撞击原子, 探测原子结构。按照“西瓜”模型，原子只对掠过边界（R）的α粒子有较大的偏转。 例如, EK=5.0 MeV ， Z(金)=79 ，θ max10-3弧度≈0.057o。要发生大于90o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几率为10-3500!但实验测得大角度散射的几率为1/8000 ，为此，卢瑟福提出了原子核型结构模型。 3. 原子核式结构模型—卢瑟福模型 原子序数为Z的原子的中心,有一个带正电荷的核(原子核),它带正电量Ze ,它的体积极小但质量很大,几乎等于整个原子的质量,正常情况下核外有Z个电子围绕它运动。 4. 核库仑散射角公式 动能为 EK 的α粒子从无穷远以瞄准距离 b 射向原子核;在核库仑力作用下,偏离入射方向飞向无穷远,出射与入射方向夹角θ称散射角。这个过程称为库仑散射。 假设： （1） 将卢瑟福散射看作是α 粒子和原子核两个点电荷在库仑力作用下的两体碰撞。忽略原子中的电子的影响。 （2） 在原子核质量Mm（α粒子质量）时, 可视为核不 动,于是问题化为单质点m在有心库仑斥力作用下的运动问题。 首先，我们关心从无限远来的α 粒子（初态）经库仑力作用后又飞向无穷远的运动状态（末态）。由机械能守恒因而始末二态动量守恒。 对任意位置有： 称库仑散射公式。 上式给出了b和(的对应关系 。b小， (大； b大，(小。 要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范围内，(粒子必须在离正电荷很近处通过。 5. 卢瑟福散射公式及实验验证 （1） 卢瑟福散射公式的推导：由库仑散射公式可得 可见那些瞄准距离在b到b-db之间的α粒子，经散射必定向θ到θ+dθ之间的角度出射： 将dθ用空心圆锥体的立体角dΩ来代替 公式的物理意义：被每个原子散射到(((+d(之间的空心立体角d(内的( 粒子，必定打在b(b+db之间的d(这个环形带上 。 所以d( 代表( 粒子被每个原子核散射到(((+d(之间那么一个立体角d(内的几率的大小，称为原子核的有效散射截面，又称为散射几率。现在的问题是粒子入射到这样一个环中的几率是多大呢？ 设靶的面积为A,厚度为t ，并设靶很薄，以致靶中的原子对射来的粒子前后互不遮蔽，从而(粒子打到这样一个环上的几率为： 也即( 粒子被一个原子核散射到(((+d(之间的空心立体角d(内的几率。 实验情况是N个( 粒子打在厚度为 t 的薄箔上，若单位体积内有n个原子核，那么体积At内共有 nAt