材料力学1()答案.doc

材料力学 请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。 第一组： 计算题（每小题25分，共100分） 1. 梁的受力情况如下图，材料的。 若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径 2. 求图示单元体的： （1）图示斜截面上的应力； （2）主方向和主应力，画出主单元体； （3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体 解： （1）、斜截面上的正应力和切应力： （2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为，则主应力为： （3）、主切应力作用面的法线方向： 　主切应力为： 　此两截面上的正应力为：，主单元体如图3-2所示。 图3-1 图3-2 3. 图中所示传动轴的转速n=400rpm，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。试绘制该轴的扭矩图。 4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。 第二组： 计算题（每小题25分，共100分） 1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知 = 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a： W = 692.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4） 解： 1．FRA = FRB = 180kN（↑） ??? kN·m ??? kN·m ??? kN ??? ???? m3 ??? 由题设条件知： ??????? W = 692.2 cm2，Iz = 11075.5 cm4 ??????? cm E截面： ??????? MPa ??????? MPa ??? 2． A＋、B－截面： ??????? MPa ??????? MPa ??? 3．C－、D＋截面： ??????? MPa ??????? ??????? MPa ∴? 选No.32a工字钢安全。 2.绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设F、q、已知。  . 梁的受力及横截面尺寸如下图所示。 试求： 1．绘出梁的剪力图和弯图； 2．确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力； 3．确定梁内横截面上的最大切应力； 4．画出横截面上的切应力流。 . 图示梁及柱的材料均为Q235钢，E = 200GPa， = 240MPa，均布载荷q = 24kN/m，竖杆为两根63×63×5等边角钢（连结成一整体）。试确定梁及柱的工作安全因数。 第三组： 计算题（每小题25分，共100分） 1. 作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。 . 求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图 3. 用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件。 . 图示压杆两端为球铰约束，截面如图所示，为200mm×125mm×18mm的不等边角钢。杆长l = 5m，材料为Q235钢，其弹性模量E = 205GPa。试求压杆的临界载荷。 图 计算题（每小题25分，共100分） 1. 图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角应取何值？ . 如图所示，一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成，受的均布载荷作用。若半圆拱半径，拉杆的许用应力，试设计拉杆的直径d。 . 如图所示结构中，悬臂梁AC为No.10工字钢，惯性矩=245， A端铰支于空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别为30mm和40mm，B端也是铰支。当重为500N的重物从h=5mm处自由落于A端时，试校核杆AB的稳定性。规定稳定安全系数n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa。 . 如图所示，重量 的冰块以 的速度冲击长为，直径的木桩顶部。已知木材弹性模量，求木桩内的最大正应力。 计算题（每小题25分，共100分） 1. 试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载，有效直径。长度，材料为A3钢，，，，，。 可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。 . 图示铸铁梁。材料许用拉应力，许用压应力，求的最大允许值。已知 , . 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为和。此组合杆承受轴向拉力F，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不