吉大《高等数学(理专)》在线作业.docVIP

一、单选题（共?15?道试题，共?60?分。） 1.??已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=（） A. dx B. dy C. 0 D. dx-dy ??????满分：4??分 2.??微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（） A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程 B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程 C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程 D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程 ??????满分：4??分 3.??f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（） A. 1/f(x) B. ln(f(x)) C. e^(1/f(x)) D. e^(-1/f(x)) ??????满分：4??分 4.??设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-x+2π},则F（x）为() A. 正常数 B. 负常数 C. 正值但不是常数 D. 负值但不是常数 ??????满分：4??分 5.??f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx?, 积分区间（0-s/t）的值（ ） A. 依赖于s，不依赖于t和x B. 依赖于s和t，不依赖于x C. 依赖于x和t，不依赖于s D. 依赖于s和x，不依赖于t ??????满分：4??分 6.??以下数列中是无穷大量的为（ ） A. 数列{Xn=n} B. 数列{Yn=cos(n)} C. 数列{Zn=sin(n)} D. 数列{Wn=tan(n)} ??????满分：4??分 7.??设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt}等于（） A. 2xf(x^2) B. -2xf(x^2) C. xf(x^2) D. -xf(x^2) ??????满分：4??分8.??设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于() A. x^2(1/2+lnx/4)+C B. x^2(1/4+lnx)+C C. x^2(1/4-lnx/2)+C D. x^2(1/2-lnx/4)+C ??????满分：4??分 9.??曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( ) A. f(x)=x B. f(x)=1/x C. f(x)=-x D. f[f(x)]=x ??????满分：4??分 10.??f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（） A. x-0,lim f(x)不存在 B. x-0,lim [1/f(x)]不存在 C. x-0,lim f(x)=1 D. x-0,lim f(x)=0 ??????满分：4??分 11.??求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( ) A. 0 B. 1 C. 1/2 D. 3 ??????满分：4??分 12.??曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( ) A. 16x-4y-17=0 B. 16x+4y-31=0 C. 2x-8y+11=0 D. 2x+8y-17=0 ??????满分：4??分 13.??∫{lnx/x^2}dx 等于( ) A. lnx/x+1/x+C B. -lnx/x+1/x+C C. lnx/x-1/x+C D. -lnx/x-1/x+C ??????满分：4??分 14.??直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( ) A. 3/2 B. 2/3 C. 3/4 D. 4/3 ??????满分：4??分 15.??由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ） A. 4 B. 3 C. 4π D. 3π ??????满分：4??分 二、判断题（共?10?道试题，共?40?分。） 1.??周期函数有无数个周期 A. 错误 B. 正确 ??????满分：4??分 2.??极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。 A. 错误 B. 正确 ??????满分：4??分 3.??通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列. A. 错误 B. 正确 ??????满分：4??分 4.??若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3 A. 错误 B. 正确 ??????满分：4??分 5.??若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。 A. 错误 B. 正确 ??????满分：4??分 6.??对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和 A. 错误 B. 正确 ??????满分：4??分 7.??闭区间上函数可积与