命题与充要条件试题.docVIP

§1.2命题及其关系、充分条件与必要条件 一、选择题．命题“若－1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是(　　) A．若x≥1或x≤－1，则x2≥1B．若x21，则－1x1 C．若x21，则x1或x－1D．若x2≥1，则x≥1或x≤－1 4．已知α，β角的终边均在第一象限，则“α＞β”是“sin α＞sin β”的(　　)．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　　) A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数 B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数 C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数 D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 6．设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“NM”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 ．若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补．记φ(a，b)＝－a－b，那么φ(a，b)＝0是a与b互补的(　　)．A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是______ 9．有三个命题：(1)“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题； (2)“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；(3)“若x≤－3，则x2＋x－6＞0”的否命题．其中真命题的个数为________(填序号)． ．定义：若对定义域D上的任意实数x都有f(x)＝0，则称函数f(x)为D上的零函数．根据以上定义，“f(x)是D上的零函数或g(x)是D上的零函数”为“f(x)与g(x)的积函数是D上的零函数”的________条件． ．p：“向量a与向量b的夹角θ为锐角”是q：“a·b0”的___条件． ．已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题 p1：|a＋b|＞1θ∈ p2：|a＋b|＞1θ∈ p3：|a－b|＞1θ∈ p4：|a－b|＞1θ∈ 其中真命题的个数是____________． [2014·安徽卷] “x＜0”是“(x＋1)＜0”的(　　)充分不必要条件 ．必要不充分条件 ．既不充分也不必要条件设{a是公比为q的等比数列，则“q1”是“{a为递增数列”的充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件[2014·福建卷] 直线l：y＝kx＋1与圆O：＋y＝相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为的(　　)充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分又不必要条件[2014·湖北卷] U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A，B是“A∩B＝的(　　)充分而不必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件[2014·天津卷] 设a，b∈R，则“ab”是“a|a|的(　　)充分不必要条件 ．必要不充分条件 充要条件 ．既不充分又不必要条件若aR，则“a=2”是“（a-1）（a-2）=0”的( ) A充分而不必要条件B必要而不充分C充要条件既不充分又不必要条件 若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的( ) A)充分而不必要B)必要而不充分C充要条件D既不充分又不必要条件 ( )（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充要条件D）既不充分也不必要条件 设，是向量，命题“若，则”的逆命题是 （ ） （A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则 设，则“且”是“”的（ ） A）充分而不必要条件B）必要而不充分条件（C）充分必要条件D）既不充分也不必要条件 设，一元二次方程有整数根的充要条件是 ． 已知向量a＝(x－1,2)，b＝(2,1)，则a⊥b的充要条件是 A．x＝－ B．x＝－1 C．x＝5 D．x＝0 已知集合M＝{x|0x1}，集合N＝{x|－2x1}，那么“a∈N”是“a∈M”的(　　)A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 下列命题中为真命题的是(　　) 命题“若xy，则x|y|”的逆命题 B．命题“若x1，则x21”的否命题 C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题 D．命题“若x20，则x1”的逆否命题 已知p(x)：x2＋2x－m0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为． (2011·陕西)设n∈N＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝ 判断命题“若a≥0，则x2＋x－a＝0有实根”的逆否命题的真假．