命题与量词(公开课).docVIP

1.1命题与量词 【学习目标】（我们想去的地方！） 1. 了解命题的概念，会判断命题的真假； 2. 理解全称量词与存在量词的意义，会用自然语言、符号语言表示全称命题 和存在性命题； 3. 掌握全称命题和存在性命题真假的判断方法. 【重、难点】 重点：理解全称量词与存在量词的的意义. 难点：判断全称命题和存在性命题的真假. 【课前预习案】 【知识清单】（鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书！） 1.命题的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 其中，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫真命题，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫 假命题. 2.一般地，＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿都不是命题. 3.一般地，一个命题可以用＿＿＿＿＿表示. 【预习自测】 判断下列语句是不是命题，如果是命题，判断其真假. 方程有实数根. 今天天气真好！ 3. 是个大数. 4. . 5. 如果空间中两条直线不相交，则这两条直线平行. 6. 求证是无理数. 7. 但愿高二三班的同学能够全部通过会考！ 我的疑问 【课堂探究案】 探究一、全称命题和存在性命题的定义（读而未晓则思，思而未晓则读！） 问题一：全称命题和存在性命题的定义及表示方法.（要求自主学习，阅读课本4-5页，完成下列题目） 1.短语“_______”“对任意一个”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做_______，用符号“_____”表示，含有全称量词的命题叫做_________________. 全称命题“对集合中所有，”可用符号_______________________ 表示，读作_______________________. 2.短语“_________”“________ 在陈述中表示所述事物的个体或部分，在逻辑中通常叫做_______，用符号“_____”表示，含有存在量词的命题叫做_______________. 存在性命题“存在集合中的元素，”，可用符号________________ 表示，读作“___________________________________”. 问题二：全称命题中常用的全称量词有哪些？ 存在性命题中常用的存在量词有哪些？ 全称命题和存在性命题不同的表示方法： 命题 全称命题：“” 存在性命题：“” 表 述 方 法 跟踪训练 1．判断下列命题是全称命题还是存在性命题. (1)指数函数都是单调函数 (2)至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除 (3)过两条直线有且只有一个平面 (4)有些四边形存在外接圆 (5)负数的平方是正数 (6)有的实数是无限不循环小数 试试看： (1)找一条你们班上所有同学共有的“性质”，把它写成一个全称真命题； (2)确定一条你们班上有些同学具有的“性质”，把它写成一个存在性真命题. 3．请用量词符号表示下列命题 (1)实数的平方大于等于0 (2)存在有理数使 (3)有一个三角形是直角三角形 探究二、判断全称命题和存在性命题的真假（品出知识，品出题型，品出方法） 1、判断下列命题的真假： (1)； (2)； (3)； (4). 2.根据上题讨论如何判断全称命题和存在性命题的真假？ 跟踪训练 (2010·湖南文，2)下列命题中的假命题是(　　) A．?x∈R，lgx＝0　　　　 B．?x∈R，tanx＝1 C．?x∈R， D．?x∈R, 【当堂检测】 1. 下列语句中不是命题的是（ ） A.钓鱼岛是中国的 B.两军相遇勇者胜 C.学海无涯苦作舟 D.连接、两点 2. 下列命题为存在性命题的是（?????）? A．偶函数的图象关于y轴对称???????? B．正四棱柱都是平行六面体? C．不相交的两条直线是平行直线??????? D．有很多实数不小于3? 3. 下列命题中为全称命题的是（???）? A.存在正实数?使?????B.存在一个实数与它的相反数的和不为0? C.矩形都有外接圆????????????????????D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行? 4. 下列命题中，真命题的是（????）? A.一元二次方程都有两个实数根????????B.一切实数都有算术根? C.有些直线没有倾斜角??????????????? ?D.存在体积相等的球和正方体 5. 判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断其真假. (1)在平面直角坐