大学跨学门科学人才培育衔接计画申请书(B子计画).docVIP

大學跨學門科學人才培育銜接計畫申請書(B子計畫六) 3.1 B類子計畫摘要請要說明計畫的構想、內容與特色，並請說明計畫執行重點，以及合作，並簡述參與計畫之相關學校單位包含等概況說明等。Wavelet)等線性分析。在過去二十年間，渾沌理論(Chaotic Theory)與非線性動態理論(Nonlinear Dynamical Theory)的發展，可以讓我們可以從另一觀點來分析詮釋各種時間序列訊號或是實驗資料；科學計算是現今最具整合型的研發領域之一。嚴謹、抽象、去蕪存菁的大學數學教育是開發軟體最佳的基礎養成教育之一，但可惜的是，傳統的數學系教育比較強調理論分析的思維，較少解決實際問題及動手做的經驗，此計畫主要目的想要吸引對科學計算感興趣的大一大二數學系的學生，跨足另一領域，將所學的數學分析的理論應用到實際的問題。 關鍵字： 科學計算, 非線性時間序列分析, 渾沌理論, 非線性動態系統理論, 相空間重構, 相關維數。 Abstract: Conventionally, base on stochastic hypothesis the time series data was analyzed by some linear methods like FFT, wavelet and so on. In past two decades, the development of chaos theory and nonlinear dynamical theory help us to investigate the time series data from another view of point, the deterministic hypothesis. Meanwhile, the scientific computation is one of most integrated and active research area in mathematics. And the precise and rigorous mathematical training is the best foundation of a scientist. Our main goal of this project is to attract some junior students to pre-study some cross discipline research in scientific computation. Key words: scientific computation, nonlinear time series analysis, chaos theory, nonlinear dynamical system, phase space reconstruction, correlation dimension. 3.2 B子計畫 內容 請要說明計畫的構想、內容與特色，並請說明計畫執行重點，以及合作，並簡述參與計畫之相關學校單位包含等概況說明等。 全球資深的軟體工程師皆知，嚴謹、抽象、去蕪存菁的大學數學教育是開發軟體最佳的基礎養成教育之一，數學系畢業生具軟體工程基本知識，將是未來職場最熱門的高科技生力軍之一。但可惜的是，傳統的數學系教育比較強調理論分析的思維，較少解決實際問題及動手做的經驗， 此跨學門科學人才培育計畫目的有二，一方面希望能培養數學系的本科生基礎科學計算能力，有了基本訓練之後，在學校與其他系所合作，進行跨領域科學計算專題計畫，從中培養實作能力；另一方面希望其他領域的合作對象，也能夠從中學習科學計算技巧，並幫助解決他們所關心的問題，尤其最近非常熱門的計算物理、計算化學、計算生物與計算數學。因為科學計算範圍很廣，因此我們選定一個適合大一或大二學生能夠理解並能實作的實際生理醫學的問題。 傳統上，對於實驗測量得到的訊號，分析方法基於隨機程序之假設，利用傅力葉變換進行時域、頻域或是小波(Wavelet)等線性分析。在過去二十年間，渾沌理論(Chaotic Theory)與非線性動態理論(Nonlinear Dynamical Theory)的發展，可以讓我們可以從另一觀點來分析詮釋各種時間序列訊號或是實驗資料，並且已經在許多領域有相關的應用成果。我們主要關心的是生理醫學方面的訊號，我們真實實驗資料的取得有三個來源，第一是台北榮總整合腦功能研究中心(Integrated Brain Research Unit) 之腦電波(EEG)、腦磁波(MEG)、磁和共振(MRI, Magnetic Resonance Imaging)及功能性磁和共振(fMRI, functional Ma