实验确定型决策分析.docVIP

实验4 确定型决策分析 4.1 实验目的 练习决策分析电子表格的建立 掌握确定型决策分析的电子表格计算方法和图解法 4.2实验内容 1.某制药厂在计划期内要安排生产甲、乙两种药品，都需要使用A、B两种不同的设备加工。表1显示了制药厂生产每千克药品甲和乙在各设备上所需的加工台时数及生产各药品可得的利润。已知设备A、B在计划期内有效台时数分别是180和100。现制药厂想知道如何安排生产计划可以使制药厂的利润最大化。（借助excel完成） 表1 药品资源需求 药品 设备台时数（台时/千克） 利润（元） A B 甲 乙 2 2 2 1 360 270 2.某制药厂拟用集装箱托运甲乙两种药品出口，表4-3所示托运中装有药品的集装箱体积和毛重，及其出口获得的利润。已知在托运过程中对总体积的限制是20立方米，总重量的限制是6吨（t）。现制药厂想知道两种药品各托运多少箱，可使获得的利润最大？ 表2 集装箱托运货物情况 货物 体积（立方米／箱） 重量（吨／箱） 利润（万元／箱） 甲 4 2 4 乙 5 1 3 1.建立模型： 解： 定义决策变量 决策变量表示为X1---药品甲的产量；X2---药品乙的产量。 定义目标函数 目标是药厂利润最大化，用符号Z表示总利润，等于药品甲和药品乙的所获利润之和360X1+270X2。在利润函数前面加上最大化形式Max，目标函数为： Max Z=360X1+270X2 明确约束条件s.t 表1中已知每生产药品甲和乙所需要设备A、B的台时数，而设备A和设备B的台时数是有限的。因此会形成以下的约束条件： A：2X1+2X2≤180台时， B：2X1+X2≤100台时 最后一个约束条件是生产药品甲和药品乙的数量必须为非负数，这种约束就被称为非负约束。 X1≥0，X2≥0 综合以上3个步骤，形成该问题完整的线性优化模型如下： Max Z=360X1+270X2 s.t 2X1+2X2≤180 2X1+X2≤100 X1≥0，X2≥0 结果： 说明： 药品甲产量为10千克，药品乙产量为80千克；设备A台时数为180台时/千克，设备B台时数为100台时/千克，最大化利润为25200元。 2. 建立模型： 解： （一）定义决策变量 决策变量表示为X1---药品甲的数量（箱）；X2---药品乙的数量（箱）。 （二）定义目标函数 目标是药厂利润最大化，用符号Z表示总利润，等于药品甲和药品乙的所获利润之和4X1+3X2。在利润函数前面加上最大化形式Max，目标函数为： Max Z=4X1+3X2 （三）明确约束条件s.t 表2中已知已知在托运过程中对总体积和总重量的限制，因此会形成以下的约束条件： 4X1+5X2≤20， 2X1+X2≤6 最后一个约束条件是生产药品甲和药品乙的数量必须为非负数，这种约束就被称为非负约束。 X1≥0，X2≥0 综合以上3个步骤，形成该问题完整的线性优化模型如下： Max Z=4X1+3X2 s.t 4X1+5X2≤20 2X1+X2≤6 X1≥0，X2≥0 结果： 即药品甲数量约为1.7箱，药品乙数量约为2.7箱；总体积为20立方米，总重量为6吨，最大化利润约为14.7万元。 姓名：林子棠 班级：预防医学11（4）班