实验系统的复频域分析.docVIP

信号与系统实验报告 实验六 系统的复频域分析 §6.1 MATLAB函数lsim（用于系统函数） 1．定义系数向量a1和b1用以描述由下面系统函数表征的因果LTI系统： 2．定义系数向量a2和b2用以描述由下面系统函数表征的因果LTI系统： 3．定义系数向量a3和b3用以描述由下面系统函数表征的因果LTI系统： 4．利用lsim和前面部分定义的向量求这些因果LTI系统对由t=[0:0.1:0.5]，x=cos(t)给出的输入的输出。 clc b1=[1 -2] a1=[1 2]; b2=[0 3] a2=[1 0.3]; b3=[2 0] a3=[1 0.8]; t=[0:0.1:0.5] x=cos(t); y1=lsim(b1,a1,x,t); y2=lsim(b2,a2,x,t); y3=lsim(b3,a3,x,t); subplot(311) plot(t,y1); subplot(312) plot(t,y2); subplot(313) plot(t,y3); §6.2作连续时间的零极点图 1．下列每个系统函数都对应于稳定的LTI系统。用roots求每个系统函数的零极点，如上所示的利用plot画出零极点图并作适当标注。 (i) (ii) (iii) clc b=[1 5] a=[1 2 3]; zs=roots(b) ps=roots(a) subplot(311) plot(real(zs),imag(zs),o); hold on plot(real(ps),imag(ps),x); axis([-6 2 -2 2]) b=[2 5 12] a=[1 2 10]; zs=roots(b) ps=roots(a) subplot(312) plot(real(zs),imag(zs),o); hold on plot(real(ps),imag(ps),x); axis([-2 0 -5 5]) b=[2 5 12] a=[1 4 14 20]; zs=roots(b) ps=roots(a) subplot(313) plot(real(zs),imag(zs),o); hold on plot(real(ps),imag(ps),x); axis([-3 3 -5 5]) 若干不同的信号能有相同的拉普拉斯变换有理表达式，但有不同的收敛域。例如，具有单位冲激响应为的因果和反因果LTI系统就有相同的分子和分母多项式的有理系统函数为 然而，它们有不同的系统函数，因为它们有不同的收敛域。 2.对1中每个有理表达式，确定它们的收敛域。 答：其收敛域分别是：1.Re（s）-12.Re(s)-1，3.Re(s)-1 的因果LTI系统，求系统函数的零点和极点，并完成一幅适当标注的零极点图。 clc b=[1 -3 0] a=[1 2 5 0]; zs=roots(b) ps=roots(a) plot(real(zs),imag(zs),o); hold on plot(real(ps),imag(ps),x); axis([-1.5 4 -3 3]) §6.3 MATLAB函数freqz 利用freqz画出微分方程描述的一个因果、稳定的LTI系统的频率响应的幅值和相位。 clear a=[3 4 1] b=[1 0 5] freqz(b,a,); §6.4 系统的时域和频域特性 考虑由下面微分方程给出的一类因果LTI系统 其中以保证稳定性。定义系统I是满足上式，的系统，系统II是的系统。 1.用解析法导出对应于上式的稳定LTI系统的频率响应，同时确定这个频率响应的幅值和相位。 a=[1,1/3]; b=1/3; freqz(b,a) 2.定义w=linspace(0,10)，利用freqz计算系统I和系统II在w频率上的频率响应，在单一的图上画出这两个频率响应的幅值。这两个幅值图与解析表达式中频率响应的幅值一致吗？ clc a=[1,3]; b=3; w=linspace(0,10); y=abs(freqz(a,b,w)) subplot(211) plot(w,y) a1=[1,1/3]; b1=1/3; y1=abs(freqz(a1,b1,w)) subplot(212) plot(w,y1) 3.用函数impulse计算系统I和系统II在向量t=linspace(0,5)所