实验连续信号时域分析的matlab计算.docVIP

实验六 连续信号时域分析的MATLAB计算 一、实验目的 1、了解计算机的规章制度、说明考核方法。 2、复习matlab的基本知识、记忆常用语句的用法； 3、学习利用matlab软件实现连续信号时域分析中使用的计算——微分方程求解与卷积积分——的方法。 二、实验仪器 计算机（安装matlab软件） 三、实验原理 1、matlab中微分方程的求解 Matlab的符号工具箱中有一个可用于求解常微分方程的函数dsolve。这个函数使用的格式为： r=dsolve（’eq1,eq2,eq3……’,’cond1,cond2,……’,’v’） 或者： r=dsolve（’eq1’,’eq2’,’eq3’……,’cond1’,’cond2’,……,’v’） 可以看到，两者的区别主要在单引号的范围方面。 在格式的表达式中，r表示我们需要求的函数，eq1——eqn这几项表示的是组成整个微分方程的，多个以等式方式出现的表达式。cond1——condn这几项指的是对应微分方程的初始条件，只求方程的通解时可以不填。v项为当变量不是默认的t时，自指定的自变量，一般可不填。 matlab在表示微分方程的时候，默认用D+数字的形式表示微分，例如Dy表示y的一阶导数，D2y表示y的二阶导数等等。由于大写的D用于表示微分，在这些表达式中，不能用D作为变量、函数等的名称。 例如：微分方程7y’’+8y’+9=2t的表示方法为： y=dsolve(‘7*d2y+8*dy+9=2*t’) 在求解微分方程时，可以通过设置不同的参数求得微分方程的的不同解。 仍然以微分方程7y’’+8y’+9=2t为例，如果设初始条件为y(0)=0，y’(0)=3。 那么计算零输入响应时应该把x(t)处（也可以看做是方程右侧）取零，将初始条件列入表达式中： y=dsolve(‘7*d2y+8*dy+9=0’,’y(0)=0,Dy(0)=3’) 求解零状态响应时，则将方程右侧的表达式填入，将初始条件取零。如： y=dsolve(‘7*d2y+8*dy+9=2*t’,’y(0)=0,Dy(0)=0’) 2、matlab中对冲激响应以及阶跃响应的求解 Matlab中有两个函数专门用于计算函数的冲激响应和阶跃响应。两者分别是： Impulse（b,a,v） 求冲激响应 Step（b,a,v） 求阶跃响应 两个函数中的a代表用一个数组进行表示的，所求方程在等号y(t)一侧的各项系数，阶次由高到低。 b则为用一个数组进行表示的，代表所求方程在等号x(t)一侧的各项系数，阶次由高到低。 v处为变量值，这两个函数默认的变量为t，如果要求的变量不是t而是其他值，在这里填上。 注意：a与b都是数组，在使用前应先行定义，两数组均由各次项的系数构成。 例如求微分方程7y’’+8y’+9=2x(t)的冲击响应 a=[7 8 9] b=[2] y=impulse（b,a） 3、用matlab计算卷积积分 卷积积分可以直接根据卷积积分的定义，利用符号积分函数的指令int实现。 积分函数指令的使用格式如下所示： int（S，v，a，b） 其中S为被积函数的表达式，v为用sym函数定义的，在积分中使用的符号变量。a、b为积分的上下限，可以取具体数字，也可以用前设的变量，使用时看具体情况而定，有a、b两个参数时该函数所计算的是定积分，没有时所计算的是不定积分。 注意：在matlab中，计算积分等无法使用数组代替函数的情况下要使用sym定义符号变量，用表达式或已有函数表示信号。卷积积分得到结果后还需对结果进行简化。具体可看课本45页到46页的例2.24和例2.25。 四、预习要求 1、复习安全操作的知识。 2、复习matlab软件的基本使用方法，主要看课本第一章的1.4与附录1两部分。 3、复习微分方程的建立与求解的过程，复习第三章的3.2部分。并预先对实验中需要编程的题目进行理论计算，记录理论计算的结果和过程。 4、仔细阅读课本63页到66页。 5、撰写预习报告。 五、实验内容及步骤 1、讲授实验室的规章制度、强化安全教育、说明考核方法。 2、运行matlab，并将M文件编制功能打开。 3、利用matlab进行计算程序的编制，计算如下的几项： （1）已知方程各表达式和条件如下： 方程： 其中 初始条件： y(0)=0 y’(0)=0 求该方程的零状态响应、零输入响应，冲激响应，阶跃响应。 （2）先将书上45页到46页的两个例子输入matlab中，体会所用的命令与函数的效果，并以此为例，尝试用matlab求下列信号的卷积： ①、 ②