实验静电场的描绘.docVIP

实验二 静电场的描绘 一、实验目的 掌握用模拟法测绘静电场的设计思路，实验方法。 学会用模拟法测绘等势线。 重点培养学生理论联系实际的能力。 二、实验器材： 双层式静电场测绘仪（包括导电纸和记录纸）、1750Ω、0.3A滑线变阻器、10V电压表、灵敏检流计、HY1711---3SD多路直流稳压电源、导线若干。 三、实验原理： (一)理论结果 本实验要描绘无限长同轴柱体间的电场分布，（见图4-1,只画出部分），因为是无限长，由高斯定理可得任一点的场强为: （1） Λ式中为单位长度所带电荷量，r为点p到轴线之半径。因已有理论结论，故本实验为验证性实验（但目的不在验证，而在验证所采用的思想方法，即如何将理论与实际联系起来）。由于场强是矢量，用电势标量描述较为方便。场强与电势的关系为： （2） 将（2）式分离变量并将（1）式代入积分有： ，∵外柱面接地（=0），内柱体为等势体（=）， ∴当；当，故有： （3） (3)式为两柱体间任一点电势的理论公式，本实验测静电场电势将依据这一公式。 （二）设计思想及方法 但静电场电势是不便直接测量的，因任何仪器均含金属（导体），放入静电场中将会在导体表面产生感应电荷，该感应电荷产生的场叠加在原静电场上，造成原静电场发生强烈畸变，而无法测出。因此需采用一种间接测量的方法——模拟法，即在条件相同的情况下，仿照另外一个场（模拟场）来代替原静电场的测量的方法称为模拟法。模拟场需满足的条件为：①与原静电场具有相似性；②便于测量。稳恒电流场作为模拟场可满足上述条件，定性说明： 1、两场都可用同一个量电势来描述（由稳恒电流场的欧姆定律： 说 明，式中即为相对零电势点的电势差）； 2、两场的方向一致（由欧姆定律微分形式：说明)； 3、条件相同情况下，对应于两极间的任意一点的电势数值相等（不证，说明（3）式可由对R积分推出）。 4、用普通电压表即可测量稳恒电流场（模拟场）的电势差，并对模拟场影响可忽略（因是导体）。 鉴于上述，用稳恒电流场可代替静电场电势的测量（实际中是测稳恒电流场电势，但该电势数值与静电场完全一样）。 模拟静电场的理论做法： 在两级间填满均匀的不良导体（电阻率较大，如石墨），但仍可导电，便于电流流动，并在两级间加上一的稳恒电压（见图4--1）。此时就有电流呈辐射状的从内柱体（内电极）流向外柱体（外电极），电流方向与电场线的方向是一致的（保证第二条），两级间各点（沿半径方向）相对内电极电阻不同，电势也不同。由于外电极接地，内电极是导体（等势体），因而内电极到外电极电势从10v依次降低至0（保证了1、3、4条）。 模拟静电场的实际做法： (1)、由（3）式，任一点p的电位仅由半径r决定与长度方向无关，故只需测与轴线相垂直的某一个平面（电场线平面）的电势分布即可知全部（因所有与该平面平行的平面上电势分布相同）。该平面在实际中用一张导电纸代替，内外电极分别用金属小圆台及圆环代替（指实物说明），使内外电极与导电纸接触良好，加上稳恒电压后，便可进行测量两电极间各点电势。 (2)、由于仅由r决定，r相同的点电势数值相同，电势相同的点连接起来构成等势线，因r是圆周线的半径，所以等势线应是一个圆，故电势分布应是一簇同心圆。 （3）但在实验中不可能测出严格的圆。误差原因如下：①导电纸不均匀或破损（造成半径相同的点电阻不等，从而电势也不等）；②电极与导电纸接触不好（形成接触电势差，造成半径相同的点电势不等）；③系统误差（仪器、仪表本身误差）；④偶然误差（因人而异）等都将影响测量结果，使所测等势线不圆。为反映上述误差和测量的准确程度（实验的成功率），本实验要求：描绘出各等势线后通过多次测量求出各等势线实验半径的平均值，并于各等势线的理论半径 ： （4） 相比较，求相对误差： ％ （5） （三）装置介绍 1、双层式静电场测绘仪：分上下两层，下层分左右半部，装导电纸及电极，导电纸与电极下放有胶皮软垫，以保证接触良好，其另半部放双探针（在同一铅垂线上）。上层放记录纸，上探针置于记录纸上方，用来扎孔记录下探针所找电势的对应点。 下探针置于导电纸上，用以测两电极间导电纸上各点电势，并于上探针的点对应。 2、配套装置：滑线变阻器、电压表、灵敏电流计特点及使用方法： 3、灵敏电流计特点及使用方法： ①很小，很灵敏，可测出微小电流，用于指示有无电流（两点电势是否相等）。 ②零点在刻度盘中间（拿实物讲解），