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室内气溶胶稀疏颗粒相动力学判定依据 同济大学 暖通空调及燃气研究所 高军 张旭 摘要：本文讨论室内气溶胶稀疏颗粒相的动力学基本理论，对室内稀疏两相流的判定依据进行了分析，提出了基于颗粒物中心相对距与颗粒物在空气中体积分数的关系的判据、基于空气中颗粒物运动松弛时间和颗粒物相互碰撞平均时间的关系的判据。在室内颗粒物参数的基本范围内，阐明了室内气溶胶稀疏两相成立的条件，为分析室内颗粒物基本动力学提供了基础依据。 关键词：气溶胶 颗粒物 动力学 稀疏两相 1. 引言 颗粒物是室内空气污染物之一，携带细菌、病毒等有害物，已成为室内环境及人体健康问题的焦点。通过数值预测室内颗粒物运动与分布，可为室内人体实际暴露与健康评价提供依据。Chen等指出[1]，实际上由于室内颗粒运动机理本身的复杂性，仍缺乏准确预测室内颗粒分布的有效工具。文献[2]指出，室内颗粒物分布预测尚缺乏完善的理论或手段，CFD方法依赖于对控制颗粒物运动的规律的深入了解。如何科学解释室内气溶胶颗粒物基本动力学特征是完善室内颗粒物运动分布数学物理模型的基础前提。本文从室内气溶胶稀疏颗粒相动力学的理论分析入手，从量化角度实现对常规室内气溶胶单向耦合稀疏两相流特征的判定，确定了室内稀疏气-固两相流CFD模拟方法的理论依据，丰富了室内气溶胶动力学基础理论，并有助于分阶段精确刻画颗粒物动力学特征，并可为室内气溶胶颗粒物高浓度散发的源过程解析提供依据。 2. 室内气溶胶稀疏两相流判定方法一 室内空气和颗粒物组成的两相流体系中，颗粒物为分散相或离散相，空气为连续相。两相流基本特征常用分散相体积分数来描述，即指单位体积两相流体中颗粒物占有的体积的比例，可以用下式表述： (1) 式中，Ni是按照颗粒物不同粒度分类i的颗粒物数量；Vpi是颗粒物体积=，Dpi是不同粒度分类i的粒子直径，一般采用体积当量体积。分散相和连续相的体积分数之和为1个单位，由此，连续相的空气体积分数为： (2) 由此，分散相平均密度（即分散相单位体积质量浓度）和连续相平均密度（即连续相单位体积质量浓度），可以表示为 (3) (4) 空气中气-固两相混合密度则可表示为 (5) 两相流中，一般用颗粒物间距表述粒子间的接近程度，且可在颗粒物位置相对规则的条件下进行计算。比如，立体状粒子排列下，颗粒物中心的相对间距可以由下式计算： (6) 如图1，气-固两相流中，当颗粒体积分数在0-0.1范围内变化时，颗粒物中心相对距大致在1.7-18倍粒径之间，当体积分数越小时，颗粒间距增大越明显。根据Elghobashi的研究[3]，两相流的稀疏或稠密性界限是依据颗粒-流体和颗粒-颗粒相互作用来确定，可将粒子相对间距10作为稀疏和稠密两相流的界限，粒子相对间距100作为单向耦合和双向耦合稀疏两相流的界限。如图2，如果按照空气中粒子体积分数来划分，大致地，将?p小于等于10-3（约L/Dp8）看作稀疏两相流；在此范围内，当?p小于等于10-6（约L/Dp80）时，认为颗粒物对空气流动的影响可忽略，气-固两相运动只有空气对颗粒疏运的单向耦合，而当?p大于10-6，颗粒物对空气流动的影响不可忽略，即气-固两相运动双向耦合；而?p大于10-3时，则看作稠密两相流。 图1 颗粒物距离随体积分数的变化 图2 稀疏和稠密气-固两相流划分区间 3. 室内气溶胶稀疏两相流判定方法二 室内稀疏两相流特征还可以通过空气中颗粒物运动的松弛时间?p和颗粒物相互碰撞的平均时间?c的大小关系来判定。稀疏和稠密两相流划分原则[4]：?p/?c1为稀疏两相流；?p/?c 1为稠密两相流。颗粒物松弛时间?p用以表达流体运动变化下颗粒物跟随的程度，即： (7) 求解此方程，可得： (8) 图3 颗粒物松弛时间曲线示意图 显然，颗粒物松弛时间?p就是零速度释放的颗粒达到流体速度63.2%（即up/uf=63.2%）所需要的时间，如图3。准确地计算出颗粒物松弛时间需要借助完整的颗粒物动力学方程。这里，我们基于室内颗粒物动力学特征主要由气-固摩擦力主导的假设，并引入颗粒物雷诺数：