实验连续系统的数字仿真.docVIP

实验三 连续系统的数字仿真 【练习3.1】已知线性定常系统的状态空间表达式为 且初始状态为零，试利用四阶-龙格库塔法求系统的单位阶跃响应。 程序： r=1;A=[0 1;-5 -6]; B=[2;0];C=[1 2];D=[0]; Tf=input(仿真时间Tf=); h=input(计算步长h=); x=zeros(length(A),1);y=0;t=0; for i=1:Tf/h K1=A*x+B*r; K2=A*(x+h*K1/2)+B*r; K3=A*(x+h*K2/2)+B*r; K4=A*(x+h*K3)+B*r; x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6; y=[y;C*x];t=[t;t(i)+h]; end plot(t,y) 【练习3.2】设单位反馈系统的开环传递函数为 ，试分别利用二阶和四阶龙格库塔法求系统的单位阶跃响应。 程序如下： num1=[4];den1=[1 2 0]; [A1,B1,C1,D1]=tf2ss(num1,den1); [A,B,C,D]=cloop(A1,B1,C1,D1,1); Tf=input(仿真时间Tf=); h=input(计算步长h=); x=zeros(length(A),1); y=0;t=0; for i=1:Tf/h K1=A*x+B*r; K2=A*(x+h*K1/2)+B*r; K3=A*(x+h*K2/2)+B*r; K4=A*(x+h*K3)+B*r; x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6; y=[y;C*x]; t=[t;t(i)+h]; end plot(t,y) 仿真时间Tf=5 计算步长h=0.02 【练习3.3】针对【练习3.2】的线性定常系统，试利用增广矩阵法，求输出量y的动态响应。 程序如下： num1=[4];den1=[1 2 0]; [A1,B1,C1,D1]=tf2ss(num1,den1); [A,B,C,D]=cloop(A1,B1,C1,D1,1); Tf=input(·???ê±??Tf=); h=input(????2?3¤h=); x=zeros(length(A),1); y=0;t=0; A=[A,B;zeros(1,length(A)),0]; C=[C,0];x=[x;r]; eAt=eye(size(A))+A*h+A^2*h^2/2+A^3*h^3/(3*2)+A^4*h^4/(4*3*2); for i=1:Tf/h x=eAt*x; y=[y;C*x]; t=[t;t(i)+h]; end plot(t,y) 仿真时间Tf=5 计算步长h=0.1 【练习3.4】利用input函数修改课本P103例3-1所给的程序ex3_1.m，将其中的给定参数r、numo、deno、numh、denh利用键盘输入，使其变为连续控制系统面向传递函数的通用数字仿真程序。 仿真程序： r=input(ê?è?á?r=); numo=input(?°?òí¨?·′?μYoˉêyμ?·?×ó?à??ê??μêynumo=); deno=input(?°?òí¨?·′?μYoˉêyμ?·????à??ê??μêydeno=); numh=input(·′à?í¨?·μ?′?μYoˉêyμ?·?×ó?à??ê??μêynumh=); denh=input(·′à?í¨?·μ?′?μYoˉêy·????à??ê??μêydenh=); [num,den]=feedback(numo,deno,numh,denh);[A,b,C,d]=tf2ss(num,den); Tf=input(·???ê±??Tf=);h=input(????2?3¤h=); x=zeros(length(A),1);y=0;t=0; for i=1:Tf/h K1=A*x+b*r; K2=A*(x+h*K1/2)+b*r; K3=A*(x+h*K2/2)+b*r; K4=A*(x+h*K3)+b*r; x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6; y=[y;C*x]; t=[t;t(i)+h]; end plot(t,y) 【练习3.5】已知某控制系统结构如图3-1所示，试对其分别利用面向传递函数的仿真和面向系统结构图的仿真，求输出量y的动态响应。 面向传递函数的仿真： 图3-1 r=imput(输入量r=); P=imput(系统中各典型环节组成的系数矩阵P=); W=imput(各典型环节输入输出间联系关系的系数矩阵W=); W0=imput(系统参考