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机械能守恒定律
一、选择题(本题12小题,每小题4分,共48分.每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处,在这个过程中,下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A.重力做正功,重力势能增加1.0×104 J
B.重力做正功,重力势能减少1.0×104 J
C.重力做负功,重力势能增加1.0×104 J
D.重力做负功,重力势能减少1.0×104 J
解析: WG=-mgh=-1.0×104 J,ΔEp=-WG=1.0×104 J,C项正确.
答案: C
2.质量为m的物体,在水平拉力F作用下第一次沿粗糙水平面匀速移动距离为x,第二次用同样大小的力F平行于光滑斜面拉物体,斜面固定,使物体沿斜面加速移动的距离也是x.设第一次F对物体做的功为W1,第二次对物体做的功为W2,则( )
A.W1=W2 B.W1<W2
C.W1>W2 D.无法确定
解析: 由公式W=Fl可知,力F对物体所做的功W只与F、l有关,与物体的运动情况及接触面的粗糙程度等均无关,故答案选A.
答案: A
3.一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s.g取10 m/s2,关于力对小孩做功,以下结果正确的是( )
A.合力做功50 J B.阻力做功500 J
C.重力做功500 J D.支持力做功50 J
解析: 由动能定理知,合力做的功等于物体动能的变化,即W合=ΔEk=mv2=×25×2.02 J=50 J,A正确;重力做功WG=mgh=25×10×3.0 J=750 J.C错误;支持力的方向与小孩的运动方向垂直,不做功,D错误;阻力做功W阻=W合-WG=(50-750)J=-700 J,B错误.
答案: A
4.两辆汽车在同一水平路面上行驶,它们的质量之比为1∶2,速度之比为2∶1.设两车与地面的动摩擦因数相等,则当两车紧急刹车后,滑行的最大距离之比为( )
A.1∶2 B.1∶1
C.2∶1 D.4∶1
解析: 对汽车用动能定理得-μmgl=0-mv2,所以滑行的距离与v2成正比,故汽车滑行的最大距离之比l1∶l2=4∶1,故正确答案为D.
答案: D
5.速度为v的子弹,恰可穿透一固定着的木板,如果子弹速度为2v,子弹穿透木板的阻力视为不变,那么可穿透同样的木板( )
A.2块 B.3块
C.4块 D.5块
解析: 穿透一块时,由动能定理可得
-FL=-mv2
同理,子弹速度为2v时,由动能定理得
-nFL=-m·(2v)2
由可得n=4,故答案为C.
答案: C
6.甲、乙两个质量相同的小球,在距地面相同的高处,以不同的初速度水平抛出,速度v甲∶v乙=2∶1,不计空气阻力,以下说法正确的是( )
A.从抛出到落地的过程中,重力对甲球做功的平均功率大
B.从抛出到落地的过程中,重力对两球做功的平均功率相等
C.落地时,重力对甲球做功的瞬时功率大
D.落地时,重力对两球做功的瞬时功率相等
解析: 从抛出到落地的过程中,重力做功相等.W甲=W乙=mgh,下落时间相等t甲=t乙=.由P=可知,重力对两球做功的平均功率相等,A错,B对.落地时,两球的竖直分速度相等v甲竖=v乙竖=.而重力做功的瞬时功率等于重力与物体竖直分速度的乘积,所以瞬时功率相等,C错,D对.
答案: BD
7.质量为m的汽车以恒定功率P在平直的水平公路上行驶,汽车匀速行驶时的速率为v1,当汽车速率以v2(v2v1)行驶时,汽车的加速度为( )
A. B.
C. D.
解析: 汽车以v1匀速行驶时,地面阻力Ff=;当汽车的速率为v2时,牵引力F2=,此时加速度a==.
答案: C
8.如图甲所示,电梯中将重物放在压力传感器上,电梯竖直向上运行,传感器测出支持力F随高度h变化的图象如图乙所示,则0~4 m的这一过程支持力对重物做的总功为( )
A.135 J B.160 J
C.180 J D.200 J
解析: 支持力对重物做的总功为40×1 J+45×2 J+50×1 J=180 J.只有选项C正确.
答案: C
9.
如图所示,有一倾角θ=30°的足够长斜坡,小孩在做游戏时,从该斜坡顶端将一足球沿水平方向踢出去,已知足球被踢出时的初动能为9 J,不计空气阻力,则该足球第一次落在斜坡上时的动能为( )
A.12 J B.21 J
C.27 J D.36 J
解析: 足球被踢出后开始做平抛运动,第一次落在斜坡上时对足球的位移进行分解有tan 30°==,得=,足球第一次落在斜坡上时的动能为m(v+v)=21 J,只有选项B正确.
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