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第七章 平行线的证明（41） 2015.1 徐松海 知识点1: 班级：_______ 姓名：___________ ______________________，叫命题，_______的命题是真命题，不正确的命题是___________. 公认的真命题称为____________,经过证明的真命题称为_____________. 练习1：判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例： ．若ab，则．．两个锐角的和是锐角． ．同位角相等，两直线平行．．一个角的邻补角大于这个角． ．两个负数的差一定是负数．2、已知如图1=∠2，BD平分ABC，求证：AB//CD 3.已知：BC//EF，∠B=∠E，求证：AB//DE。 4、如图，某湖上风景区有两个观望点A，C和两个度假村B，D．度假村D在C正西方向，度假村B在C的南偏东30°方向，度假村B到两个观望点的距离都等于2km．（1）求道路CD与CB的夹角；（2）如果度假村D到C是直公路，长为1km，D到A是环湖路，度假村B到两个观望点的总路程等于度假村D到两个观望点的总路程．求出环湖路的长；（3）根据题目中的条件，能够判定DCAB吗？若能，请写出判断过程；若不能，请你加上一个条件，判定DCAB．5．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求ABCD，BAE=35°，AED=90°．小明发现工人师傅只是量出BAE=35°，AED=90°后，又量了EDC=55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？ AB//CD，BC//DE，∠B=70°，求∠D的度数。 专题 与平行线有关的探究题 7、如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB、PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难） 下列说法中，正确的（ ） A．经过证明为正确的真命题叫公理 B．假命题不是命题 C．要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可 D．要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可. 下列选项中，真命题是（ ）. A．a＞b，a＞c，则b=c B．相等的角为对顶角 C．过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行 D．三角形中至少有一个钝角．下列命题中，是假命题的是（ ） A．互补的两个角不能都是锐角 B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C．乘积为1的两个数互为倒数 D．全等三角形的对应角相等，对应边相等. ．下列命题中，真命题是（ ） A．任何数的绝对值都是正数 B．任何数的零次幂都等于1 C．互为倒数的两个数的和为零 D．在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大 18、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么? A B E P D C F A B E D C B A C D A C B D 1 2 A C B D 1 2 A． B． 1 2 A C B D C． B D C A D． 1 2 1100 500 L1 L2 α （第2题图） A B C D E A B C D E F A B C D E F （第12题图） 1 （第13题图） （第11题图） A D C B A B C D E F G H M N A B C D E A B C 北 南 D 3