度学期随机信号A卷.docVIP

北京化工大学2009——2010学年第一学期 随机信号分析期末试卷(A卷) 班级：__________姓名：__________学号：__________分数：__________ （注意：本卷中的τ＝t2-t1） 一 单选题（写在答题框内，每小题2分，共20分） 若E[X(t)Y(t)]= mX(t) mY(t)，则随机过程X(t)与Y(t) 一定____________ A 独立 B 正交 C 不相关 D 联合平稳 若联合宽平稳随机过程X(t)与Y(t)的互功率谱密度SXY(ω)=0，则X(t)与Y(t) ____________ A 不相关 B 正交 C 独立 D 联合平稳 以下关于随机过程的叙述，哪句是不正确的？____________ A 随机实验样本空间内所有的样本对应的一族时间函数称为随机过程。 B 随机过程X(t)在t=t0瞬间的状态是随机变量X(t0)。 C 随机过程X(t)一维概率密度仅仅是取值x的函数，而与时间起点t无关。 D 随机过程X(t)在均方意义下连续，则数学期望也必然连续。 若随机变量满足χ2分布，则满足____________ A 广义瑞利分布 B χ2分布 C 莱斯分布 D 瑞利分布 关于平稳随机过程X(t)与其希尔伯特变换的叙述中，不正确的是____________ A 它们具有相等的时间自相关函数 B 它们具有相等的统计自相关函数 C 它们平均功率相等 D 它们在两个不同时刻正交 白噪声通过理想低通系统后，____________ A 平均功率与系统带宽成正比，相关时间与系统带宽成反比。 B 相关性由相关变为不相关。 C 平均功率与系统带宽成反比，相关时间与系统带宽成正比。 D 平均功率与相关时间都不发生变化。 数学期望为零，方差为σ2的平稳窄带高斯随机过程N(t)=NC(t)cosω0t－NS(t)sinω0t，具有随机相位的余弦S(t)=acosθcosω0t－asinθsinω0t，则合成随机过程X(t)= N(t)+ S(t)，在给定θ的任意时刻t，包络At为____________ A 莱斯分布 B χ2分布 C 瑞利分布 D 指数分布 各态历经的随机过程____________ A 必定是宽平稳 B 是非平稳 C 不一定平稳 D 必定严平稳 以下关于高斯随机过程的叙述，哪句是不正确的？____________ A 高斯过程严平稳与宽平稳等价。 B 高斯过程宽平稳与各态历经性等价。 C 高斯过程独立与不相关等价。 D 如果高斯过程的积分存在，它也将是高斯分布的随机变量或随机过程。 数学期望为零的实平稳窄带随机过程 X(t)=A(t)cos[ω0t+Φ(t)]= AC(t)cosω0t－AS(t)sinω0t，则____________ A B C D 二 判断题（写在答题框内，每小题1分，共8分） 1 任何一个一维随机变量的一阶中心矩恒为零。 （ ） 2 平稳高斯过程与随机变量之和仍为平稳高斯过程。 （ ） 3 高斯随机过程X(t)两不同时刻的不相关、正交和独立等价。 （ ） 4 白噪声是根据其概率密度在定义域上为常数的特点定义的。 （ ） 5 若X(t)是严平稳的随机过程，则X(t1) 与X(t1+a)具有相同的统计特性。（其中a为常数） （ ） 6 系统的等效噪声带宽与系统的幅频特性和相频特性均有关。 （ ） 7 两个随机过程具有相同的自相关函数，则他们为同一个随机过程。 （ ） 8 实随机信号的功率谱密度一定是实偶函数。 （ ） 三 填空题（写在划线处，每小题1分，共10分） 随机过程X(t)的期望为mX(t)，自相关函数为RX(t1,t2)。则协方差CX(t1,t2)=_______。 已知平稳随机过程X(t)的自相关函数R(τ) =9+16/(1+4τ2) ,则X(t)的数学期望为mX=___________________ ，方差为σX2=___________________。随机信号的平均功率为=___________________ 两个平稳随机过程X(t)，Y(t)不相关，各自数学期望为mX，mY，则他们的互功率谱密度SXY(ω)可以用mX和mY表示为___________________。 已知实确定信号S(t)=cosω 0t，其希尔伯特变换= ___________________ 。 5 随机变量X的特征函数可表示为：_ ________。 6 数学期望为零，方差为σ2的平稳窄带高斯随机过程N(t)=NC(t)cosω0t－NS(t)sinω0t，具有随机相位的余弦S(t)=acos