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本 科 学 年 论 文 题 目 定积分的计算方法 院 别 数学与信息科学 专 业 数学与应用数学 指导教师 罗 卫 华 评阅教师 班 级 2007级5班 姓 名 廖 厚 千 学 号 20070241146 联系方式 2011年5月15日 目 录这一页不要页眉,将引言作为第一部分,将所有的计算方法作为第二部分,分别写成一些小点,如2.1,2.2,2.3等等,文中也要做相应的调整 摘要…………………………………………………………………………………………I Abstract……………………………………………………………………………………I 引言……………………………………………1 一、根据定义计算定积分 ……………………………………………………………………… 1 二、利用定积分的几何意义计算 ………………………………………………………………2 三、用牛顿一莱布尼兹公式计算 …………………………………………………………………2 1．直接积分法 ……………………………………………………………………………… 2 2．换元积分法……………………………………………………………………………………… 3 2.1第一换元法………………………………………………………………………………………3 2.2第二换元法…………………………………………………………………………………… 3 3．分部积分法…………………………………………………………………………………… 3 4．两种特殊函数的积分法…………………………………………………………………………4 4.1有理分式函数的积分………………………………………………………………… ………4 4.2三角有理式的积分……………………………………………………………………… ……5 四、利用欧拉公式法………………………………………………………………………………… 5 结束语……………………………………………………………………………………………… …6 参考文献…………………………………………………………………………………6 致谢………………………………………………………………………………………7  顶格摘要 本文介绍了利用定积分的定义、定积分的几何意义、牛顿—莱布尼公式法、欧拉公式法归结出的具有—般性的计算公式及其应用( 这一句话不通顺),从而减轻在计算过程中的复杂程度,提高学习效率和学习兴趣． 关键词 定积分 计算方法 数学分析 Abstract：This paper describes how the definition of definite integral, using the geometric meaning of the definite integral using the Newton - Lai Buni formula, attributed to the Euler formula with - the formula of general application, so as to reduce the calculation process Complexity, improve learning efficiency and learning interest. Key words：Definite integral Calculation Mathematical Analysis 从这一页开始都要设置页眉  1 引言 定积分的计算在微积分学中占有相当重要的位置,也是学好微积分学的基础,但定积分的计算往往会成为学习中的绊脚石.以往学习的计算方法大都是根据定义来,计算量大而且比较复杂,其实在定积分的计算中都是有机可寻的,可以通过被积函数的特点得到定积分的计算方法归类.目前,各种文献中对定积分的计算方法研究不尽相同,而且对定积分计算方法的研究也比较零散．为此,本文在相应文献的基础上,总结、 定积分的定义：. 计算定积分可通过计算极限来实现,那么这个极限在什么情况下是存在的呢?关于函数在区间[a,b]上可积（即存在)有两个结论： 定理1[2] 设在区间[a,b]上连续,则函数在区间