2011理科数学试题.doc-黄梅一中.doc

2011年黄冈市五月调考题（理科） 命题人 湖北省黄梅一中　王卫华 方耀光 　　　　　　　　　　　　　　　435500wwhhmyz@sina．com 定稿 黄冈教科院 丁明忠 参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 柱体的体积公式V=Sh ， 其中是柱体的底面积，是柱体的高 如果事件、互斥，那么． 如果事件、相互独立，那么． 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么在次独立重复试验中恰好发生次的概率． 一﹑选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知复数满足，为虚数单位，则 ( ) A． B． C． D． 2．设函数，若对任意都有成立，则的最小值为（ ） A． 4 B． 2 C． 1 D． 3．若直线与圆相交，则点的位置是（ ） A． 在圆上 B． 在圆内 C．在圆外 D． 都有可能 4．设，不等式的解集是，则是（ ） A． B． C． D． 5．直线与平面成450角，在平面内到直线的距离为的点P的轨迹是（ ） A． 线段 B． 点 C． 圆 D． 椭圆 6．已知，，，，，则它们的大小关系为（ ）A． B． C． D． 7．随机变量，，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．满足条件 的可行域中位居第四象限的点中共有整点的个数为(　　) A．4　　　　　　B．3 C．2 D．1 9．正四面体的内切球与外接球的体积之比等于(　　) A． B． C． D． 10．已知椭圆的离心率为，直线与轴、轴分别交于点，是直线与该椭圆的一个公共点，则（ ） A． B． C． D． 二﹑填空题 （本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．从集合｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝中，任取5个数，组成新的集合，集合中第二大的数不小于6 的概率为 　　　　　　 12．已知的最小值为n，则二项式展开式中的常数项是第 项． 13．已知两个单位向量与的夹角为,则的充要条件是 ． 14．函数f (x)=2a+bcosx的值域为[1，7]，方程表示的曲线为圆锥曲线，则它的离心率为 ． 15．对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称“”是该数组的一个“顺号”，一个数组中所有“顺号”的个数称为此数组的“顺号数”． 例如，数组中有顺序“6，8”，“6，7”，其“顺号数”等于２． 若各数互不相等的正数数组的“顺号数”是４，则的“顺号数”是 ． 三．解答题：本大题共6小题，共75分． 16．（本小题满分12分） ⑴已知中，，，边的中线的长为7，求边的长； ⑵已知中，,，求的面积的最大值． 17．（本小题满分12分）新华网北京4月2日电(记者朱立毅)国家质检总局新闻发言人李元平2日在新闻发布会上表示，到3月底，全国乳制品及婴幼儿配方乳粉企业生产许可重新审核工作已全部结束，未通过审核和停产整改的企业一律停止生产乳制品，全国共有643家通过了生产许可重新审核，通过率不到55%．某市决定按新规定对乳制品进行全面清查，在检查中，执法人员从抽样中得知，在某超市甲、乙、丙三种乳制品的合格率分别为50％、90％和80％． （1）今有三位执法人员，若每人分别从这三种乳制品中任意各取一件，求恰好有一人取到三件都是不合格品的概率． （2）若某消费者从甲、乙、丙三种乳制品中任意各购一件，求某消费者至少购得一件合格乳制品的概率． 18．（本小题满分12分）在正方体中，是棱的中点，是侧面上的一动点，且． ①求平面与平面所成二面角的正切值； ②求直线与平面所成角的正切值的取值范围． 19．（本小题满分12分）已知数列中，，，其前n项和满足， (n ≥2，n∈N*)．