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2017-04-08 发布于江苏
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数分试题.doc

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数分试题

单项选择题（每小题2分，共10分）若下列数中，有一个数具有4位有效数字，且其绝对误差限为，则该数是（） A 0.001583 B 0.15830 C 0.01583 D 1.58300 若，则谱半径（） A B C D 六阶牛顿-柯特斯公式至少具有（）次代数精度。 A 7 B 6 C 12 D 13 常微分方程的数值方法，求出的结果是（） A解函数 B近似解函数 C解函数值 D近似解函数值若尤拉公式的局部截断误差是，则该公式是（）方法 A 1阶 B 2阶 C 3阶 D无法确定填空题（每小题4，共20）设有方程组，则可构造高斯—塞德尔迭代公式为设，则设，则相应的显尤拉公式为设,.若要使与在[-1，0]上正交，则a = 设，若有平面旋转阵P，使P的第3个分量为0，则P = 计算题（每小题10分，共50分）为了使计算球体积时的相对误差小于1%，问R的允许相对误差界应是多少？讨论牛顿法对的收敛性和收敛速度。设,在[0，1]上求其三次最佳均方逼近多项式。用改进的尤拉方法求解初值问题步长取0.2,迭代2次。 5．设有向量，试构造初等反射阵H，使证明题（共20） 1．证明求解线性方程组的雅可比迭代对任意初值均收敛。 2．写出辛卜生公式，并验证其具有三次代数精度。 [数值分析] 试题库（编号：020809 ）试题09 第 2 页共 2 页