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数字信号处理复习题 课程名称：数字信号处理 题号 一 二 三 四 五 六 七 合计 满分 实得分 基本概念题（ ） 1、A. 混叠现象；B.；C.；D.A. N；B. N2；C. N3；D. Nlog2N系统函数H(Z)位于Z平面的零极点，不影响系统的幅频响应。A. 原点处B. 单位圆上C. 单位圆内D. 单位圆外无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型，和种。 是长度为5的序列；，其傅里叶变换为，则有=_ ____；=_ ____； 9、点基2DIT-FFT算法共有_ __级，每一级需要_ ___次复数乘法和 _ ____次复数加法。 10、序列和h（n）的长度为10，序列x（n）的长度为8，则它们线性卷积结果y(n)的长度是 ；它们循环卷积y(n)的最小长度为__ __。 11、用 方法设计IIR数字滤波器时会产生频率混叠现象。 A. 脉冲响应不变法 B. 双线性变换法 C. 窗函数法　D. 频率采样法 12、正弦序列x(n)=sin(nπ/4)的时域周期是N= 。若该数字信号由采样频率fs = 100Hz采样得到，则该数字信号的实际频率是 Hz。 13、已知序列x(n) =δ(n)，10点的DFT［x(n)］ = X(k)（0 ≤k ≤ 9）x(n)是一个离散的周期信号，那么其频谱一定是一个__ __ ___（填“离散”或“连续”）的_ ____（填“周期’或“非周期”）信号。 14、序列x(n)长度为M，当频域采样点数NM时，由频域采样X(k)恢复原序列x(n)时会产生 　 　　现象． A 频谱泄漏　B时域混叠 C频谱混叠　D谱间干扰 15、如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要μs，每次复数加需要μs，则在此计算机上计算点的基2FFT需要___级蝶形运算，总的运算时间是__μs。 N点采样，则其频谱分辨率为 （Hz）。 17、对于幅频响应函数上的B点转到（ ）附近时，幅度特征可能出现峰值，当上的B点转到（ ）附近时，幅度特征可能出现谷点。 = 的带状区域映射到整个Z平面上。 19 因果序列的收敛域为 区域，左边序列的收敛域在 区域。 20 双边序列的收敛域为 区域或 。 简答题（ ） 是否可以用脉冲响应不变法或双线性变换法把模拟带阻滤波器变换成数字带阻滤波器，为什么？ 答：可以用双线性变换法把模拟带阻滤波器变换成数字带阻滤波器，但不能用脉冲响应不变法把模拟带阻滤波器变换成数字带阻滤波器。因为脉冲响应不变法中从s平面到z平面的映射是多值映射，将模拟带阻滤波器变成数字带阻滤波器会存在频率响应的混叠失真，而双线性变换法从中从s平面到z平面的映射是一一对应的，不存在频率响应的混叠失真。 2、(长度为N)，则该系统的频率特性、复频域特性、离散频率特性分别是？三者之间关系是？ (8分) 答： == == H(k)=DFT[x(n)]= 可见： ①当z=时，序列的FT变换等同于z变换。 ②序列的N点DFT是其z变换在单位圆上的N点等间隔采样。 ③序列的N点DFT是其FT变换在区间上的N点等间隔采样。 请说明用窗函数法设计FIR滤波器时，窗函数形状和长度N对FIR滤波器频率特性的影响。 答：①窗函数的形状决定了主瓣和旁瓣的相对比例。时域波形较平滑的窗函数，其幅度特性函数的主瓣所包含的能量较多，旁瓣能量较少。因此，通带和阻带的波纹相对较小，但其过渡带宽度（相对同样N值的窗函数）也较宽。 ②窗长度越长，过渡带越陡峭1、，信号最高频率。 试确定最小记录时间，最少采样点数和最大采样间隔； 和。 简述这种分析可能存在的误差。 解：① ==1/40=0.025s ===1/(2*2000)=0.25ms ==0.025/(0.25*)=100 ②若F=20Hz，则==1/20=0.05s 进而=0.05/(0.25*)=200 2、已知线性时不变因果系统，a，b为实数。 (1).　a在什么范围内时，系统是稳定的？ (2). 当时，画出系统的极零点图，并且定性画出系统的幅频特性(要求有分析过程)。 (3). 当时，求系统的单位抽样响应。 解：(1).系统若稳定，则极点全部位于单位圆内，即=a，=