数字信号处理复制.docVIP

第一章 绪论 就绪论部分，为整本书的一个概括，也是一个阐明。具体可以分为三个部分：（1）数字信号处理的基本概念（2）数字信号处理的实现方法（3）数字信号处理的特点（4）数字信号处理涉及的理论、实现技术与应用。 而在上课的介绍中，主要分为两个方面进行了介绍，首先叙述了数字信号系统的研究对象，其次着重的阐述了数字信号处理的一般过程，尤其以处理过程流程图为重要。 数字信号研究的对象 研究数字信号或符号的序列来表示信号并用数字的方法处理这些序列，从而得到需要的信号形式。（处理信号以为着对信号的运算） 数字信号处理的一般过程 DSP--( DSP：数字信号输入 预滤：限制带宽（低通滤波器） 1.采样：信号在时间上离散化 A/D：模拟/数字转换 2.量化：信号在幅度上离散化 完成信号数字化表示 3.编码：将幅度值表示成二进制代码 数字信号处理：对于信号的某一种运算 D/A：数字/模拟转换，一般采样保持电路实现台阶状连续的信号 （在采样时刻幅度发生跳变 ） 平滑滤波：滤除信号中高频成分（低通滤波）是信号变得平滑 然后简略的描述了数字信号的基本概念，有四类信号： 1.连续信号（模拟信号） 2.时域离散信号 ，其幅度取连续变量，时间取离散值 3.幅度离散信号，其时间变量取连续值，幅度取离散值 4.数字信号，幅度和时间都去离散值 其后了解了数字信号的特点： 1．）灵活性 2．）高精度和高稳定性 3．）便于大规模集成 4．）可以实现模拟系统无法实现的诸多功能 发展：理论——应用 快速傅里叶变化 第一章 时域离散信号和时域离散系统 （一）离散时间信号 （1）离散时间系统的表示形式： 1．用集合符号表示 2.用公式表示 例如： 3.用图形表示 例如时域离散信号 （2）常见的典型序列： 1．单位采样序列 2. 单位阶跃序列 与之间的关系如下： 令 则2式为 3. 矩形序列 同样矩形序列可用单位阶跃序列表示： 4. 实指数序列 如果，的幅度随n的增大而减小，称为收敛序列；如果，称为发散序列 5. 正弦序列 式中，称为正弦序列的数字域频率，单位是弧度（rad） 如果正弦序列是由模拟信号采样得到的，那么 因此数字频率与模拟角频率之间的关系： 由于采样频率Fs和采样周期T互为倒数，因而有，上式表示数字域频率是模拟频率对采样频率的归一化频率 6. 副指数序列 7.周期序列（周期T的求解） 周期 ，k与N均取整数，且k的取值是N的最小正整数。 （二）离散时间系统 1）离散时间系统定义 2）离散时间系统分类： 1．线性系统:系统的输入、输出之间满足线性叠加原理的系统。设和分别作为系统的输入序列，其输出用和表示，即， 线性系统判定： 将以上两个公式结合起来可以表示为： 2．时不变系统：系统对输入信号的运算关系在整个运算过程中不随时间变化 用公式表示，其中为任意整数。 ——线性时不变输出与输入关系：y（n）= 式中的符号“”表示卷积运算。上式表示线性是不变系统的输出等于输入序列和该系统的单位脉冲响应的卷积。 应用：卷积的求解 一．图解法 （列表法） 步骤 ：1.画x（m）和h（m）波形 2.画h（m）翻转序列h（-m）波形 3.h（-m）移位，与x（m）相乘求和。移位n得到对应y（n）值 二．解析法 三．Matlab求解 线性卷积服从交换律、结合律和分配律。式子如下： 3．系统因果性和稳定性的判定 因果性判定：h（n）=0，n0 稳定性判定： （三）差分方程 1）差分方程可以用下式表示 或者 式中x（n）和y（n）分别是系统的输入和输出，和均为常数，式中y（n-i）和x（n-i）项只有一次幂，也没有互相交叉相乘项，故称为线性常系数差分方程 2）差分方程求解：（1）经典法 （2）递推法 （3）变换域法 （四）模拟信号数字处理方法 主要内容： 对模拟信号的采样 （1）矩形脉冲串采样（实际采样）：信号就是与相乘结果 （2）理想采样：左式中是单位冲击信号，在上式中只有当时，才可能非零值，因此可以写成下式： 理想采样前后信号频谱变化： 时域采样定理内容叙述如下： （1）对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是连续信号的频谱一采样频率为周期进行周期性的延拓形成的，用公式表示。 （2）设连续信号属带限信号，最高截止频率为，如果采样角频率，那么让采样信号通过一个增益为T、截止频率