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数字信号处理 课程 教 案 课程编号：130039 总学时：51 周学时：3 适用年级专业（学科类）：三年级 通信工程、电子信息工程 开课时间：2010-2011学年第 1 学期 使用教材： 李芬华主编，《数字信号处理》，2007.7 授课教师姓名：田晓燕 黄永平 章节 第1章 数学基础——Z变换 绪论 1.1序列 1.2 Z变换及其收敛域 课时 3 教 学 目 的 通过本节的学习要求学生： （1）了解数字信号处理的特点、应用和数字信号处理系统的基本组成等；介绍数字信号处理的应用，激发学生学习兴趣； （2）了解序列的表示方法及常用序列、序列周期性概念； （3）掌握分析数字信号的数学工具——序列Z变换及其收敛域。 教学 重点 及 突出 方法 重点：序列周期性、序列Z变换及其收敛域； 方法：让学生提前复习前序课程《信号与系统》中的相关内容并进行重点讲解。 教学 难点 及 突破 方法 难点：序列Z变换的收敛域 方法：结合数学知识重点并进行详细推导 相关 内容 素材 1、王世一编著.数字信号处理. 北京:北京工业学院出版社,1987 2、胡广书编著. 数字信号处理—理论\算法与实现. 北京:清华大学出版社,1997 3、吴大正等编著.信号与线性系统分析.北京：高等教育出版社，1998 教 学 过 程 教师授课思路、设问及讲解要点 授课思路： 1、绪论：从主要前续课程《信号与系统》主要内容入手，借助实例重申信号与系统的概念与分类；介绍数字信号处理技术的发展过程；用框图表示一般数字信号处理系统的基本组成；介绍数字信号处理的学科主要内容。 2、序列：举例说明离散信号的表示方法；介绍几种常用离散时间信号――单位抽样序列、单位阶跃序列 、矩形序列、单边指数序列、正弦序列、复指数序列 → 正弦序列周期性的判别。 3、序列的Z变换及其收敛域：给出z变换的定义及收敛域的定义，讲述z变换收敛域的两种判定法，讨论几种情况下z变换的收敛域并举例，具体讨论几种常用序列的 z变换。 一、课程引入 设问：《信号与系统》课程的主要内容是什么？如何定义信号？又如何定义系统？数字信号处理的主要应用范围？ 二、讲解要点 绪论 1、以上课过程为例引出信号与系统的概念。 2、信号：是信息的物理表现形式，是传递信息的函数。可以有多种不同的表现形式。数字信号处理中，根据信号的幅值和变量的取值方式不同，可以把信号分为4类：连续时间信号、模拟信号、离散时间信号、数字信号。 设问1：交通灯是一种什么信号？ 设问2：连续时间信号与模拟信号有什么不同？离散时间信号与数字信号有何不同？ 3、系统：反映信号处理因果关系的设备和运算。根据所处理的信号不同，系统也可分为4类。 教 学 过 程 4、数字信号处理系统的基本组成。 5、数字信号处理的特点。 6、本书的主要研究内容。 §1.1 序列 1、定义：序列就是有序排列的一组离散值，这些离散值可以是实数，也可以是复数。数字信号是携带某种信息的数字序列。 2、数字信号处理中常用的序列运算 （1）两序列的积 （2）两序列的和 　 （3）序列的标乘 （4）序列的移位（或延时） （5）序列的卷积 3、常用典型序列： （1）单位脉冲序列： （2）单位阶跃序列： （3）矩形序列： （4）实指数序列 （5）正弦序列 （6）复指数序列 4、序列的周期性 如果序列对于所有的值，下式成立 为满足上式的最小正整数，则称序列为周期序列，且其周期为。 教 学 过 程 §1.2 Z变换及其收敛域 1、序列的z变换定义为： 是以z为变量的函数，z是复变量，它具有实部和虚部，是一个以实部为横坐标，以虚部为纵坐标的平面上的变量，这个平面就是Z平面。 2、Z变换的收敛域（通过例题讲解） 例题 1-2 求单位阶跃序列的Z 变换 解 ====1+ + + … （1-12） 这是一个的无穷几何级数，当1时，级数收敛，可以用封闭形式表示。 = = 1 或1 （1-13） 这说明的Z 变换只在Z 平面的一定区域内收敛，这区域1称为其Z 变换的收敛域。任意序列的Z 变换都可以写成级数的形式，但只有在其收敛域内才可能写成封闭形式。根据级数理论，级数收敛的充要条件是满足绝对可和，即要求