数字信号处理级(电科)试卷(A).docVIP

中国矿业大学20～201学年第 学期 《数字信号处理》试卷（A）卷 （本试卷共6页；考试时间：100分钟；考试方式：闭卷；试卷拆开作废） __________ 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 阅卷人 一、选择题（每空2分，共10分） 1.，则的收敛域应是（ ） A. B. C. D. 2.已知的信号如图所示，则其傅里叶变换最有可能是（ ） 3. 计算256点的按时间抽取基-2 FFT，在每一级有（ ）个蝶形。 A. 256 B. 1024 C. 128 D. 64 4.下列关于脉冲响应不变法描述错误的是（ ） A. S平面的每一个单极点变换到Z平面上处的单极点 B. 如果模拟滤波器是因果稳定的，则其数字滤波器也是因果稳定的 C. 和的部分分式的系数是相同的 D. S平面零点与Z平面零点都有的对应关系 5.下列关于窗函数设计法说法中错误的是（ ） A. 窗函数的长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小 B. 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的长度无关 C. 窗函数设计法得到的数字滤波器的通带和阻带的最大波纹基本相等 D. 对于长度固定的窗，只要选择合适的窗函数就可以使主瓣宽度足够窄，旁瓣幅度足够小 二、填空题（8小题，共20分） 1．（2分）序列的周期某离散系统输入输出关系是，系统时不变特性为 模拟，若用采样频率对进行理想采样，则采样信号的表达式为 ；采样后经一个带宽为，增益为的理想低通还原，则输出信号为 。 3．（2分）DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列的DFT可以看成周期序列DFS的____________，而周期序列的DFS可以看成有限长序列DFT的____________。 4．（2分）已知序列：，；，。，分别是它们的20点DFT，，则中相等于与线性卷积中的点有____________点。 5．（2分）对连续信号以250Hz的取样频率进行取样，并对样本序列用DFT做频谱分析，要求能够分辨出该信号的两个频率，则至少采样____________个样本点进行DFT，才能达到要求。 6．（3分）双线性变换是一种从s平面到z平面的映射，其优点是不会产生______________现象，但边界频率会发生畸变，为此解决的办法是______________；若，则_____________。 7．（2分）利用频率采样法设计线性相位FIR低通滤波器，若截止频率，采样点数，则应采用__________型滤波器，通带内设置__________个采样点。 8．图所示信号流图系统函数为= 。 三、判断题（针对以下各题的说法，你认为正确的在相应括号里打“(”，错误打“(”。每小题1分，共10分） 1．已知系统的输入输出关系为 ，因为该方程是一个线性方程，所以对应的系统为线性系统。（ ） 2．由差分方程描述的系统是因果系统。（ ） 3．稳定系统是产生有界输出的系统。（ ） 4．对于线性移不变系统，其输出序列的傅里叶变换等于输入序列的傅里叶变换与系统频率响应的卷积。（ ） 5．利用DFT计算频谱时可以通过补零来减少栅栏效应。双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应的取值应为奇数。（ ） 四、计算题（3小题，共20分） 1．（6分）已知LTI系统的单位脉冲响应为，计算系统的频率响应。 2．（6分）画出按时间抽取的基2FFT流图，求与的线性卷积和6点圆周卷积，并指出圆周卷积和线性卷积的关系。 五、（12分）设一因果IIR系统如图所示 （1）确定描述该系统的差分方程、系统函数、零极点分布图和频率响应； （2）如果输入一个频率为的复正弦序列，求其输出。 六、（10分）一个二阶连续时间滤波器的系统函数为，其中，a0，b0都是实数。用脉冲响应不变法将模拟滤波器变换为数字滤波器，抽样周期T=2s，并确定的极点和零点位置。 七、（12分）某FIR滤波器系统函数为 （1）试求，，使该FIR滤波器具有第一类线性相位（，为实数）。 （2）写出该滤波器的幅度特性和相位特性方程，并画出相应的相位特性曲线示意图。 （3）画出该滤波器的直接型结构。