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数字音频自适应参量均衡算法研究 作者：傅崇正 鲍圣贤 摘要：数字音频自适应参量均衡算法研究是当今自适应信号处理中非常活跃的课题。找寻计算复杂性较低，而且收敛速度快，同时又有稳定的数值产生的数字音频自适应参量均衡算法，这是科研人员不断探索追求的目标。本文针对目前比较典型的LMS、RLS算法，进行模拟演算，并进行性能特点分析以及模拟实现,从而给出了算法性能的综合比较结论。? 关键词：数字音频；自适应参量均衡；LMS；RLS 在数字音频传输系统中, 我们接收到的信号受到信道衰落、噪声干扰的影响,同时还有信道的编码之间相互干扰, 以致接收到得信号与实际发送的信号存在差异。所以，为了降低音频信号传输产生的差异，我们把整个音频传输信道看作一个完整的系统,在真个系统的输入追加一个滤波器, 以此来补偿信道干扰带来的影响, 从而使得我们发送的音频信号与接收到的音频信号无任何差异，提高准确性，这个滤波器被称为数字音频均衡器。 由于音频信道收到很多因素的干扰影响, 所以其传输特性基本上不太可能用简单的数学表达式来表示或确定。如果我们必须要音频均衡器与音频信道的传输特性完全匹配, 那么这个均衡器的传输特性必须随着音频信道的产生特性改变而改变,这样的均衡器就是我们需要研究的自适应的功能均衡器。下面我们将针对数字音频自适应参量均衡算法给予研究评价。 一、模拟音频信道构架 由随机音频数字发生器发出的音频信号x(n) 通过音频信道被发送出去, 再加上v(n) 噪声的干扰, 得出x(n)h(n)+v(n), 那么这个音频信号就是音频自适应均衡器的输入信号。而音频信号x(n) 经过Δ单位的实时延时产生的信号x(n- Δ)与音频自适应均衡器的输出y(n)相结合后得到误差信号e(n) =x(n-Δ)-y(n)。那么误差信号e(n)由数字音频自适应均衡器自动调整到最佳权系数，从而达到最佳滤波效果。具体模拟数字音频信道处理构架如图1。 图一 模拟数字音频信道处理构架如图 在图1中随机数字音频发生器产生的音频信号Bernoulli序列x(n)=+1或者-1，平均值为0，方差则为1；噪声v（n）与x（n）没有关系，均值为0，而方差为=0.001；音频信道脉冲： n=1, 2, 3, … 所以，w为控制信道引起的失真幅度，控制音频信道w越大时，音频信号失真度就越大。 二、具体演算过程 数字音频自适应参量均衡算法是数字音频自适应滤波器的核心。下面针对典型的2种自适应算法最小均方算法和递归最小二次方算法进行研究。 2.1 最小均方（Least mean square）算法 最小均方算法是以均方误差最小作为其最佳滤波原则。所以定义量测误差的均方值为： 定义均方误差函数梯度向量为 说明： 假如可逆, 那么参量最佳估值为 通常, 梯度向量 ▽k不能获得确切的值, 所以自适应最小均方算法就是最速下降法的一种体现: 正比于梯度向量估算值的负数, 即: 其中 从而得到最小均方预估算法为 其中μ是一个收敛速度和控制稳定性的参量,也是调整步长的常数, 简称步长因子。 该算法的优点是梯度估算是一个普通的线性运算方式, 计算很简单, 而且梯度向量所有的分量都由单一的数据样本得到。缺点是没有结果球平均,因此还存在大量的噪声干扰分量。 最小均方算法的Matlab实现具体的步骤如下: （1）初始化输入信号向量和权系数向量 （2）接收一组新的音频输入采样值{x(n),d(n)}同时在基准音频信号向量X [n]中移动x(n); （3）计算由随机音频数字发生器输出信号y(n)=WT(n)X(n); （4）此可得误差函数e[n]=d[n]-y[n] （5）更新横向音频参量滤波器系数W(n+1)=W(n)+2 (n)x(n)。接下来重复以上步骤（2）。 2.2 递归最小二次方(Recursive Least Square, RLS)算法 递归最小二次方算法以均方误差最小为原则, 并以集合平均为基础,他是一种统计分析手法, 收敛速度相对较慢。为克服最小均方算法存在的客观缺陷, 所以采用在每个时间点都对所有已经输入的信号重新评估的平方误差之和最小的原则。这种即为递归最小二次方算法。 其中λ为遗忘因子, 一般取值范围为0.95~0.995。在权系数W 所用到的输入音频信号中, 让最靠近的数据比较早的数据显得更为重要，如此就可以让我们的计算结果更能反映当前的状况,进一步强化对音频信号统计特性有缓慢变化时的适应性。 递归最小二次方算法的Matlab实现具体的步骤如下: （1）初始化输入信号向量和权系数向量 （2）接收一组新的音频输入采样值{x(n+1),d(n+1)}同时在基准音频信号向量X[n+1]中移动x(n+1)。 （3）计算由随机音频数字发生器输出信号y(n+1)=WT(n