数学单元质量评估.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 单元质量评估(三) 第三章 空间向量与立体几何 (120分钟　10分) =(1,2,1),则点B坐标为( ) (A)(4,5，5) (B)(-4,5，5) (C)(4，-5,-5) (D)(2，-5，-4) 2.若是空间任意三个向量,λ∈R，下列关系中，不成立的是( ) (A)+=+ (B)λ(+)=λ+λ (C)(+)+=+(+) (D)=λ 3.(2011·福州高二检测)若向量=(1,x,2), =(2,-1,2)，、夹角的余弦值为,则x等于( ) (A)2 (B)-2 (C)-2或 (D)2或- 4.在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中，若，则x+y+z等于( ) (A)1 (B) (C) (D)-1 5.（2011·海口高二检测）已知向量,,两两夹角都是60°，其模都为1,则|-+2|等于( ) (A) (B)5 (C)6 (D) 6.已知向量=(2,4,5), =(3,x,y)分别是直线l1、l2的方向向量，若l1∥l2，则 ( ) (A)x=6,y=15 (B)x=3,y= (C)x=3,y=15 (D)x=6,y= 7.（2011·永嘉高二检测）在如图所示的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为( ) (A)30° (B)45° (C)60° (D)90° 8.若A(1,-2,1),B(4,2,3),C(6,-1,4)，则△ABC的形状是( ) (A)不等边锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等边三角形 9.如图，正方体ABCD—A′B′C′D′中，M是AB的中点，则的值为 ( ) (A) (B) (C) (D) 10.已知力.若共同作用于一物体上，使物体从点M1(1,-2,1)移到点M2(3,1，2)，则合力所做的功是( ) (A)7 J (B)14 J (C)18 J (D)20 J 11.棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中点，N是CC1的中点，则B1到平面MBN的距离为( ) (A) (B) (C) (D) 12.已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上） 13.命题：①若与共线，与共线，则与共线； ②向量、、共面，则它们所在的直线也共面； ③若与共线，则存在唯一的实数λ，使=λ； ④若A、B、C三点不共线，O是平面ABC外一点，,则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部.上述命题中的真命题是_________________. 14.设A(2,2,4)，B(1,4，6)，C(0,1，2),则AB的中点M到C点的距离CM=___ ________________. 15.(2011·威海高二检测)若A(0,2,)，B(1,-1,)，C(-2,1,)是平面α内的三点，设平面α的法向量为=(x,y,z)，则x∶y∶z=__________________. 16.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，截面A1BD和截面C1BD的夹角的余弦值是______ ________________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分）(2011·长春高二检测)如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，CM=2MA,A1N=2ND,且, , ,试用表示向量. 18.（12分）如图，点P是正方形ABCD所在平面外一点，PD⊥平面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F. (1)证明：PA∥平面EDB； (2)证明：PB⊥平面EFD. 19.（12分）在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且|AC|=|BC|=|BD|=2|AE|，M是AB的中点. （1）求证CM⊥EM； （2）求CM与