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数学试题库doc
一、单项选择题
1. 已知则 。 ( )
A. B. C.= D.
2.向量=(-2,-2,1),则其单位向量是 。 ( )
A. B. C. D.
3.已知 则 = 。 ( )
A. B. C. D.
4.平面与 的距离是 。 ( )
A.3 B.4 C.5 D.
5. 在空间系中表示 。 ( )
A.柱面 B. 点(0,0,0) C.抛物面 D.空间双曲线
6.直线,必定 。 ( )
A.过原点且垂直于Z轴 B. 过原点且平行于Z轴
C. 不过原点但垂直于Z轴 D. 不过原点但平行于Z轴
7.平行于X轴的平面方程中 。 ( )
A.A=0 B.B=0 C.C=0 D.D=0
8. 。 ( )
A.3 B.0 C. D.
9.设函数为,则 = 。 ( )
A. B. C. D.
10.D为区域,则 。 ( )
A. B. C. D.
11.D为区域,则 。 ( )
A. B. C. D.
12.下列级数收敛的是 。 ( )
A. B. C. D.
13.级数收敛,则 。 ( )
A. B. C. D.
14.微分方程的阶数 。 ( )
A.1 B.2 C.3 D. 0
15.下列函数中是微分方程的解的是 。 ( )
A. B. C. D.
二、填空题
16.则 。
17.过点M(1,1,0)与平面平行的平面方程是 。
18.,则 = 。
19.,则函数有极 值。
20.级数收敛于 。
三、计算题
22.求的全微分。
23.设,求。
24.计算,其中D由所围闭区域。
25.求的极值。
26.判定级数的敛散性。
27.求微分方程的通解。
四、证明题
29.设三个正数的和为1.求其乘积最大时的三个正数是多少?
30.计算:,其中D由所围成。
一、单项选择题
1. 的定义域为 。 ( )
A. B. C. D.
3.在空间直角坐标系中,方程的图形是 。 ( )
A. 圆 B. 球面 C. 圆柱面 D. 旋转抛物面
4.如果为的极值点,且在处的两个一阶偏导数存在,则点必为的 。 ( )
A. 最大值点 B. 驻点 C. 连续点
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