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一、单项选择题 1. 已知则 。 ( ) A. B. C.= D. 2.向量=(-2,-2,1),则其单位向量是 。 ( ) A. B. C. D. 3.已知 则 = 。 ( ) A. B. C. D. 4.平面与 的距离是 。 ( ) A.3 B.4 C.5 D. 5. 在空间系中表示 。 ( ) A.柱面 B. 点(0,0,0) C.抛物面 D.空间双曲线 6.直线,必定 。 ( ) A.过原点且垂直于Z轴 B. 过原点且平行于Z轴 C. 不过原点但垂直于Z轴 D. 不过原点但平行于Z轴 7.平行于X轴的平面方程中 。 ( ) A.A=0 B.B=0 C.C=0 D.D=0 8. 。 ( ) A.3 B.0 C. D. 9.设函数为,则 = 。 ( ) A. B. C. D. 10.D为区域,则 。 ( ) A. B. C. D. 11.D为区域,则 。 ( ) A. B. C. D. 12.下列级数收敛的是 。 ( ) A. B. C. D. 13.级数收敛,则 。 ( ) A. B. C. D. 14.微分方程的阶数 。 ( ) A.1 B.2 C.3 D. 0 15.下列函数中是微分方程的解的是 。 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 16.则 。 17.过点M(1,1,0)与平面平行的平面方程是 。 18.,则 = 。 19.,则函数有极 值。 20.级数收敛于 。 三、计算题 22.求的全微分。 23.设,求。 24.计算,其中D由所围闭区域。 25.求的极值。 26.判定级数的敛散性。 27.求微分方程的通解。 四、证明题 29.设三个正数的和为1.求其乘积最大时的三个正数是多少? 30.计算:,其中D由所围成。 一、单项选择题 1. 的定义域为 。 ( ) A. B. C. D. 3.在空间直角坐标系中,方程的图形是 。 ( ) A. 圆 B. 球面 C. 圆柱面 D. 旋转抛物面 4.如果为的极值点,且在处的两个一阶偏导数存在,则点必为的 。   ( ) A. 最大值点 B. 驻点 C. 连续点

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