数模报告.docVIP

案例背景 本案例针对公司当前用工情况，分析企业当前用工现状及其相关数据和资料，利用线性规划理论，建立雇佣计划的数学规划模型，并应用计算机Excel软件，对线性问题进行求解，获得了较为合理的雇用计划。 公司简介 秦皇岛港股份有限公司为全球最大的公众大宗干散货码头运营商，同时集团经营的秦皇岛港是全球最大的煤炭港口，占2012年中国沿海主要港口煤炭下水总量约31.9%。集团同时是环渤海地区最重要的矿石码头运营商之一。集团通过加大硬件设施投入不断提高港口通过能力，为客户提供优质高效的综合港口服务，包括货物装卸、堆存、仓储、运输及物流等业务，经营货种包括煤炭、金属矿石、油品及液体化工、集装箱及其他杂货。 第九港务分公司是2005年国家港口码头类唯一重点工程——煤五期工程的经营管理单位。煤五期工程年设计通过能力5000万吨，于2004年开工建设，2006年4月试投产，2007年3月正式投产运营，是目前国内规模最大，设备、工艺最先进的煤炭码头之一。现有15万吨级泊位3个、5万吨级泊位1个、3.5万吨级泊位2个，可靠泊1.5—15万吨船舶。堆场总面积77万平方米，设计堆存能力400万吨。堆场共有100个垛位，能够满足各煤种单堆单放和铁路万吨、2万吨大列进车接卸需要。 第九港务分公司设备先进、自动化程度高，拥有3台翻车机、6台堆料机、8台取料机、4台装船机，另外预留2台取料机。翻车机采用3线3翻设计，翻堆线单线额定输送能力达到6480吨/小时。4台装船机中有2台为回转式装船机，可兼顾码头两边泊位作业。取装线单线额定输送能力达到8000吨/小时，在同类港口中处于领先水平。同时，拥有世界上最大的港口带式输送机（皮带机）系统，带式输送机的宽度、运行速度、输送能力均属当今国际最高水平。装卸作业线采用了同类港口最先进的大型伸缩头工艺，使生产流程达到433个，各作业线可灵活连接。洒水除尘系统全面采用电伴热保温，可全年进行湿式除尘操作。 试投产：2006年4月26日至2006年12月底完成吞吐量1,809万吨 。 正式投产：2007年完成吞吐量5853万吨。 2008年完成吞吐量6083万吨。 2009年完成吞吐量6186万吨 2010年完成吞吐量6903万吨。 2011年完成吞吐量7697万吨 2012年吞吐量任务7200万吨。 面临的问题 秦皇岛港股份有限公司第九港务分公司，拥有3台翻车机、6台堆料机、8台取料机、4台装船机，每个月的维修需求变化很大，使得九公司很难排定劳动力计划表。目前，九公司雇佣由劳务公司提供的临时工。劳务公司提供3种不同的临时工，合同规定：雇佣费用由雇用时间长短决定，合同期越长，费用越高。具体情况如下表： 种类 雇用时间 费用(元) 1 1个月 2000 2 2个月 4800 3 3个月 7500 在未来6个月中，九公司计划需求的临时工人数如下： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 所需人工数 21 33 36 33 22 12 每个月九公司可根据需求雇佣能签署每种合同的员工。例如，若九公司1月份雇佣了5名符合第二项选择的员工，劳务公司将为九公司提供5名员工，均在1、2月份工作。在这种情况下，九公司将支付5*4800=24000（元）。由于维修计划暂时设定到6月份，所以九公司不希望任何临时工的合同签到6月份以后。 由于九公司设备繁多、构成复杂，需要每名临时工在受雇佣的同时接受培训。九公司估计每雇佣一名临时工，培训费用为800元。因此，若一名临时工被雇佣一个月，九公司将支付800元的费，但若该员工签了2个月或3个月，则不需要支付更多的培训费用。 建立数据模型 构造数据模型，确定九公司每月应雇佣的员工数，使得计划的总花费最少。 目标函数Min= Xi1为雇佣一个月临时工数 Xi2为雇佣二个月临时工数 Xi3为雇佣三个月临时工数 决策变量：Xij（表示i月份雇佣j个临时工数） 约束条件： X11+X12+X13=21 X12+X13+X21+X22+X23=33 X13+X22+X23+X31+X32+X33=36 X23+X32+X33+X41+X42+X43=33 X33 +X42+X43+X51+X52=22 X43+X52+X61=12 Xij 计算机求解结果 项目 雇用一个月人数 雇用二个月人数 雇用三个月人数 总计 月份 1 0 4 17 21 2 2 0 10 12 3 0 0 9 9 4 1 1 12 14 5 0 0 　 0 6 0 　 　 0 总计 3 5 48 56 单元格 名字 初值 终值 $B$11 目标函数最小值 0 434800 可变单元格 单元格 名字 初值 终值 $B$12 决策变量X11 0 0 $B$13