数理方法试卷C.docVIP

填空题 （40分） 复数 的代数形式 是 ， 复数 的指数形式 是 。 2. 设复变函数 ， 其共轭函数 ， 。 3. 设 ，，。 则方程 称为 。 如在区域，、、、 连续，且上述方程成立， 则称复变函数 为区域上的 。 4. ， 。 5. 设 , 。 则 满足一个 方程， 可解出 。 6. 。 7. 复幂级数 的收敛区域通常为 ， 它的半径称为 。 8. 对于 函数，应有 ； 当 时， 。 9. 周期函数的定义是 ， 付里叶级数的常见形式是 。 函数 的付里叶变换 为 ， 函数 的付里叶变换 为 。 二、简答题（20分） 1. 求复幂级数 、 的收敛半径 。 波动方程方程 沿圆心为 ， 半径为的圆周 积分。 试将 在 的区域内展开为复幂级数。 3. 现有函数 经平移后延拓为一个周期为的矩形波。试将其展开 为付里叶级数。 已知静电场的电势 满足拉普拉斯方程。 今设带电体是一个位于Y—Z平面上的无限大均匀带电平面。 当取 处为电势零点时，此面的电势为 。 试求 区间的电势分布。 1. 请用碳素墨水书写，留出答题空位。 3. 请您注意填写共几页。 2. 在此（ 110 ）注明答卷时间（分钟）。 4. 在此（ 需 1张 ）注明是否需备用草纸。 出题说明： 5. 在此（ 闭卷 ）注明是开卷或闭卷考试。 ………①…………………………………………………②……………………………③………………………………④……………………………⑤ 1. 将第1、2号孔用1根绳装订； 装订说明： 2. 再用一根绳的两头分别从第3、5孔穿过，两绳头同时从第4 孔穿出，并与横跨3、5孔的绳系牢； 注：如考生没将姓名、学号写在框格内， 3. 重复上述两项，共用四根绳； 按违纪处理。 4. 没按说明装订者必须重装。 ………①…………………………………………………②……………………………③………………………………④……………………………⑤ 考试科目 数学物理方法 2007-2008第2学期 （第 1 页，共 4 页） 命题单位（教师）： 审批人： 学号 班级 姓名 总 分