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【规范解答】选B、C。设导轨间距为l，通过R的电流I＝ ＝ ，因通过R的电流I随时间均匀增大，即金属棒ab的速 度v随时间t均匀增大，金属棒ab的加速度a为恒量，故金属棒 ab做匀加速运动。磁通量Φ＝Φ0＋BS＝Φ0＋Bl× ＝Φ0＋ ，Φ∝t2，A错误； B正确； 因Uab＝IR，且I∝t，所以Uab∝t，C正确； D错误。 等效法在电磁感应问题中的应用 1.方法概述 等效法是科学研究中常用的思维方法之一，它是从事物的等同效果这一基本点出发的，把复杂的物理现象、物理过程转化为较为简单的物理现象、物理过程来进行研究和处理，其目的是通过转换思维活动的作用对象来降低思维活动的难度。 2.常见类型 等效法的实质是“等同性”，常见的等效法有三种： (1)模型等效：物理模型等效在物理学习中应用十分广泛，特别是力学中的很多模型可以直接应用到电磁学中去，如卫星模型、子弹射木块模型。 (2)物理过程等效：如运动学中的逆向思维、电荷在电场中的类平抛运动和在磁场中的匀速圆周运动、平均值和有效值等。 (3)物理量等效：小到等效弹簧的劲度系数、合力与分力、合速度与分速度、总电阻与分电阻等；大到等效势能、等效场、矢量的合成与分解等，都涉及物理量的等效问题。 3.解题思路 用等效法研究问题时，并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果。因此，一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效。 在电磁学中应注意以下问题： (1)明确切割磁感线的导体相当于电源，其电阻是电源的内阻，其他部分为外电路，电源的正负极由右手定则来判定； (2)画出等效电路图，并结合闭合电路欧姆定律等有关知识解决相关问题。 【典例】如图所示，直角三角形导线框abc 固定在匀强磁场中，ab是一段长为L、电阻 为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac 长度为 。磁场的磁感应强度为B，方向垂 直纸面向里。现有一段长度为 ，电阻为 的均匀导体棒MN架 在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端 滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触，当MN滑 过的距离为 时，导线ac中的电流为多大？方向如何？ 【深度剖析】MN滑过的距离为 时，它与bc的接触点为P， 等效电路图如图所示 由几何关系可知MP长度为 ，MP中的感应电动势E= BLv MP段的电阻r= R MacP和MbP两电路的并联电阻为 由欧姆定律，PM中的电流 ac中的电流 ,解得 根据右手定则，MP中的感应电流的方向由P流向M，所以电流Iac的方向由a流向c。 答案: 方向由a流向c 【名师指津】电磁感应电路的几个等效问题 第3讲 电磁感应规律的综合应用(一) (电路和图像) 知识点 1 电磁感应中的电路问题 1.电源和电阻 磁通量 Blv 内阻 E-Ir 2.电流方向 在外电路，电流由高电势流向低电势；在内电路，电流由低电势流向高电势。 知识点 2 电磁感应中的图像问题 左手定则、安培定则、右手定则、_________、_____ _______________、欧姆定律、牛顿运动定律、函数图像等知识 应用 知识 (1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图像 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,求解相应的物理量(用图像) 问题 类型 (1)随______变化的图像,如B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像 (2)随______变化的图像,如E-x图像和I-x图像 图像 类型 时间t 位移x 楞次定律 法拉 第电磁感应定律 【思考辨析】 (1)在电磁感应的电路中，运动的导体部分都相当于电源。 ( ) (2)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路两端的电压等于电源的电动势。( ) (3)电路中的电流总是从高电势流向低电势。( ) (4)虽然电磁感应电路中电源的电动势可以发生变化，但是闭合电路欧姆定律仍然适用于电磁感应电路。( ) (5)感应电动势由闭合电路的磁通量变化产生时，回路的Φ-t图像的斜率越大，回路中产生的感应电动势越大。( ) (6)感应电动势由导体棒切割产生时，导体棒的v-t图像的斜率越大，回路中产生的感应电动势越大。( ) (7)感应电动势由导体棒切割产生时，导体棒的v -t图像中速度的绝对值越大，回路中产生的感应电动势越大。( ) (8)在感应电流的I-t图像中，图像与时间轴所围成的面积越大，通过回路的电荷量就越大。( ) 分析：导体平行于磁场运动时，不切割磁感线，不产生感应电 动势，故(1)错；在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端 的电压与真实的电源两端