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11月9日数据、模型与决策作业 2013MBA　李海涛 P185-2题： 根据题意，可构建如表1所示的线性规划模型： 城市 目地城市 产量 得梅因 堪萨斯城 圣路易斯 杰斐逊城 14 9 7 30 奥马哈 8 10 5 20 订单数 25 15 10 50 50 表1 定义的变量如下： x11:从杰斐逊城运到得梅因的产品的数量； x12:从杰斐逊城运到堪萨斯城的产品的数量； x13:从杰斐逊城运到圣路易斯的产品的数量； x21:从奥马哈运到得梅因的产品的数量； x22:从奥马哈运到堪萨斯城的产品的数量； x23:从奥马哈运到圣路易斯的产品的数量； 所求的最小成本为： min 14x11+9x12+7x13+8x21+10x22+5x23 x11+x12+x13≤30 x21+x22+x23≤20 x11+x21=25 x12+x22 =15 x13+x23 =10 xij≥0 对于全部的i,j b.第一步：运用表上作业法，可得到线性规划解如表2所示： 城市 目地城市 产量 得梅因 堪萨斯城 圣路易斯 杰斐逊城 14 (15) 9 (15) 7 × 30 14 奥马哈 8 (10) 10 × 5 (10) 20 8 订单数 25 15 10 50 50 0 -5 -3 表2 第二步，用位势法检验，可知λ13=-4＜0; 第三步，令X13进基，X23出基 X13=a=min{15,10}=10， 对表2调整后可得到表3 城市 目地城市 产量 得梅因 堪萨斯城 圣路易斯 杰斐逊城 14 (5) 9 (15) 7 (10) 30 14 奥马哈 8 (20) 10 × 5 × 20 8 订单数 25 15 10 50 50 0 -5 -7 表3 再次运用位势法进行检验，任意λ均大于零，此时得最优解。 对应的运销图如下： 对应的最小成本为：E*=14×5+9×15+7×10+8×20=435 P185-4题： a.根据题意，本问题的网络图如图1所示： b.运用线上作业法，可得表1， 工厂 仓库 CPU供给量 匹兹堡 莫比尔 丹佛市 洛杉矶 华盛顿 西雅图 10 × 20 × 5 (4000) 9 (5000) 10 × 9000 0 哥伦比亚 2 × 10 (4000) 8 × 30 × 6 × 4000 -9 纽约 1 (3000) 20 (1000) 7 × 10 (1000) 4 (3000) 8000 1 订单数 3000 5000 4000 6000 3000 21000 21000 0 19 5 9 3 表2 运用位势法检验，任意λ均大于零，此时得最优解。 销售图如图2所示： 对应的最小成本为： E*=4000×5+5000×9+4000×10+3000×1+1000×20+1000×10+3000×4=150 000(美元) c.根据题中假设哥伦比亚工厂增加1000个单位的生产量，调整后如表所示，并在此表上运用线上作业法进行求解： 工厂 仓库 CPU供给量 匹兹堡 莫比尔 丹佛市 洛杉矶 华盛顿 西雅图 10 × 20 × 5 (4000) 9 (5000) 10 × 9000 -1 哥伦比亚 2 × 10 (5000) 8 × 30 × 6 × 5000 纽约 1 (4000) 20 × 7 × 10 (1000) 4 (3000) 8000 1 订单数 4000 5000 4000 6000 3000 22000 22000 0 6 10 3 运用位势法进行检查，可知任意λ均大于零，此时得最优解 此时的最小成本：E*=4000×5+5000×9+5000×10+4000×1+1000×10+3000×4=141 000(美元)，比较原来的，成本减少150000-141000=9000美元。 P185-6题： 解：根据题意可知，由于客户的需求总数已经超过克雷尔公司的实际生产能力，所以需要假设仍有一个(工厂0)能够提供客户所需的剩余产品，其利润率为0，根据利润率可得对应线性表为表1： 工厂 客户 产量 D1 D2 D3 D4 克利夫顿·斯普林 32 34 32 40 5000 丹威尔 34 30 28 38 3000 工厂0 0 0 0 0 4000 订单数 2000 5000 3000 2000 12000 12000 表1 对应的网络到模型如图1所示： 图1 第一步：由于本题求利润最大化，运用最大元素法，进行表上作业，结果