杭电现代控制理论试卷(A卷).docVIP

杭州电子科技大学学生考试卷（A）卷 考试课程 现代控制理论 考试日期 年 月 日 成 绩 课程号 B0601630 教师号 40571/40839 任课教师姓名 周绍生/赖晓平 考生姓名 学号（8位） 年级 专业 （10分）求以下传递函数模型对应的一个状态空间模型 （10分）如下RLC电网络系统，试以电流u(t)为输入，电压y(t)为输出，电容电压uC(t)及电感电流iL(t)为状态变量，写出系统的状态空间模型。 （20分）给定线性定常连续系统，其中： ，，，， （1）求系统的特征多项式及特征值； （2）求系统的状态转移矩阵； （3）设，，求，和。 （15分）试证明线性定常连续系统的下列不变性：(a) 线性变换不改变系统的特征值；(b) 线性变换不改变系统的能控性；(c) 状态反馈不改变系统的能控性。 （20分）给定系统为： 其状态不能直接测得，试设计一个观测器——状态反馈系统，使其具有期望的闭环极点(1(2j和(1(2j，观测器的特征值为(3和(4，并计算整个闭环系统的传递函数。 （15分）给定系统 (1) 求出系统的能控性矩阵Qc、能观性矩阵Qo以及它们的秩，并判断系统的能控性和能观性； (2) 请把系统变换为能观规范I型，并写出相应的变换矩阵。(可以求得:系统的三个特征值为(1和(1(j （提示：取李亚普诺夫函数为V(x1, x2)(x12 ( x22）