极限与连续A.docVIP

极限与连续试卷A卷 学号 姓名 成绩 一．填空题（8*4=32） 1、函数的间断点是 。 2、＝ 。 3、函数在处连续是在该点处有定义的 条件；函数在处有定义是在该点处有极限的 条件。（填：充要，必要，充分，既充分又必要，无关）。 4、设函数，则＝ ，＝ 。 5、函数在区间内的最小值是 。 6、 。 二：试解下列极限（5*8=40） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 三．设函数，讨论函数的连续性。（7*1=7） 四、讨论函数的连续性，并指明间断点的种类。（7*1=7） 五、? 证明方程在区间（0，1）内至少有一个根??? 设，应取数，才能在＝0处连续？ 答案：第二章（A卷） 一、填空 －1或－2 0 充分 无关 5 1 不存在 二、极限 0 1 三、由函数连续的充要条件知，要使函数在点0处连续，则，即 ，又右极限等于零，故左极限等于零，即＝0。 四、解：当＝1或2时函数无定义，故＝1和2为函数的间断点， 当＝1时，＝＝－2 ＝＝－2 即＝，故＝1为函数的可去间断点。 当＝－2时，＝不存在 ＝不存在，故＝2为函数的第二类间断点。 五、设函数因为函数是初等函数，故在闭区间内连续， 且＝10, =－20,故0，由零点定理可知，在区间 内至少有一个点，使＝0，即方程＝0在区间内至少有 一个根。 六、＝ ＝ 当时函数在＝0处连续，故＝，即＝1。