极限与连续答案.docVIP

PAGE  PAGE 8 第二章 极限与连续 1、填空题 （1）的间断点是（ ） （2）是函数的第（ 一 ）类间断点。 （3）若极限存在，则称直线为曲线的（ 水平 ）渐近线。 （4）有界函数与无穷小的乘积是（无穷小 ）。 （5）当，函数与是（ 同阶 ）无穷小。 （6）=（ ） （7）设（，是常数），，为（ ）时，在连续。 （8）函数在点左、右极限都存在且相等是它在该点有极限的（ 充要 ）条件。 （9）函数在点处有定义是它在该点连续的（ 必要 ）条件。 （10）若一个数列，当（ 无限增大 (或) ）时，无限接近于某一个常数，则称为数列的极限。 （11）若存在实数，使得对于任何的，都有，且，则（ 0 ）。 （12）若，则直线为函数图形的（ 垂直 ）渐近线。 2、选择题 （1）的值为（ A ）。 A.1 B. C.不存在 D.0 （2）当时，与等价的无穷小量是( B )。 A. B C. D. （3）若极限（常数），则函数在点 ( D )。 C. 有定义，但可以为任意数值 D. 可以有定义也可以没有定义. （4）设函数，则当时，为 ( D ) C. 有界，但非无穷小量 D. 无穷小量 （5）的值为（ D ）。 A.1 B. C.不存在 D.0 （6）当时，与sinx2等价的无穷小量是 C. D. （7）当时，，都是无穷小量，是的（ D ）。 C.同阶无穷小 D.无法比较 （8）下列函数在指定的变化过程中，（ B ）是无穷小量。 A． B. （9）当时，下列变量中无穷大量是（ A ） A． B． （10）的（ B ）。 A. 连续点 B. 跳跃间断点 C. 可去间断点 D. 无穷间断点 （11）等于 ( B )。 A. a B. 0 C. -a D. 不存在 （12）( B ）。 B. （13）无穷多个无穷小量之和（ D ）。 D.是无穷小量，或是无穷大量，或是有界量，都可能 （14）当时，变量( D )是无穷小量。 A. B. C. D. （15）的（ D ）。 C.可去间断点； D. 无穷间断点. （16）的（ C ）。 C.可去间断点； D. 无穷间断点. （17）函数在点处（ C ） C.无定义但有极限 D.无定义且无极限 （18） ( D ) C. 必为非零常数 D.极限值不能确定 （19） 比较是 ( C ) C.高阶无穷小 D.低阶无穷小 （20）若，则（ B ） A. B . 3、计算 （1） （2） 解： 解： （3） （4） 解： 解： （5） （6） 解：当时，， 解： ，为有界函数 因此 （7） （8） 解： 解： （9） （10） 解： 解： 当时，为无穷小， ，为有界函数 因此 （11） （12） 解：