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极限与连续试卷B卷 班级 学号 姓名 成绩 一．填空题（8*4=32） 1、函数的间断点是 。 2、＝ 。 3、函数左右极限都存在且相等是函数极限存在的 条件，是函数连续的 条件。（填：充分、必要、充要、既不充分也不必要） 4、设函数，则＝ ，＝ 。 5、已知在＝0处连续，则＝ 。 6、当时，是比 的无穷小。 二：试解下列极限（5*8=40） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 三． 已知，求与的值。（7*1=7） 四、讨论函数的连续性，并指明间断点的种类。（7*1=7） 五、? 证明方程在区间（0，1）内至少有一个根。（7*1=7） 六、??? 设，应怎样选取数，，才能使在＝－1处连续？（7*1=7） 答案：第二章（B卷） 填空 －1和3 充要 必要 1 11 2 高阶 二、1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 三、解：由题意知＝0即1＋＋＝0 将代入原式得＝1 故＝2，＝－3。 四、当＝－2或0或2时函数无定义故，－2、0、2为间断点 当＝－2时 故＝－2为函数的第二类间断点。 当＝0时，，故＝0为函数的可去间断点。 当＝2时，，故＝2为函数的可去间断点。 五、设函数 因为函数是初等函数，故在闭区间内连续，且，即 0,由零点定理可知，在区间内至少有一个点，使＝0，即方程 在区间内至少有一个根。 六、解：由题意， 0，，＝， 故＝0＝即，＝0。