极限与连续练习题.docVIP

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2017-04-08 发布于江苏
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极限与连续练习题

第二章极限与连续复习题一、求极限： 1．； 2．； 3．； 4．； 5．； 6. ； 7. ； 8. 9. 10. 11． 12. 二、解下列各题： 1. 若，求。 2．已知 3．设且存在，求。 4．当时，比较下列无穷小，将它们相对于的阶数由高到低进行排列：（A）；（B）；（C）；（D） 5．设在上单调增且非负，，，，，证明收敛。 6．设在连续，且对，有，证明：（1）在上连续；（2）。三、求间断点并判断类型： 1． 2. 3. 4. （）四、用介值定理证题： 1．证明方程在和内各有一根，其中。 2．设是以为周期的连续函数，证明：，使得。 3．若在上连续，，则，使得。 4．设n为正整数，是上的连续函数，且，证明：，使得。思考题： 1.分析下列极限是否存在：（1）；（2）. 2.设,, n为大于1的整数.求：(1) ; (2); (3). 3.设某短跑运动员用10秒跑完100米，证明：其中至少有一段长为10米的路程恰好用1秒完成。 1