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格洛腾迪克传 0点 早期生活对于我来说，我们高中数学课本最令人不满意的地方，是缺乏对长度、面积和体积的严格定义。我许诺自己，当我有机会的时候，我一定得填补这个不足。 ――《收获与播种》，第3页 2003年八月以八十岁高龄过世的普林斯顿高等研究院的阿曼德－波莱尔（Armand Borel，代数群专家，著有Linear algebraic groups(GTM126)等名作——转载者注）回忆起他在1949年11月在巴黎一次布尔巴基讨论班上第一次见到格洛腾迪克的情形。在讲座的空歇时间，当时二十多岁的波莱尔正与时年45岁，法国数学界那时的一位领袖人物查尔斯－爱尔斯曼聊天。波莱尔回忆说，此时一个年轻人走到爱尔斯曼面前，不作任何介绍，当头就问：“你是拓扑群方面的专家吗？”为了显示自己的谦虚，爱尔斯曼回答说是的，他知道一点点关于拓扑群的知识。年轻人坚持说：“可我需要一个真正的专家！”这就是亚历山大－格洛腾迪克，时年21岁――性急，热情，确切说不是无礼，但对社交礼仪差不多一无所知。波莱尔记得格洛腾迪克当时问了一个问题: 每个局部拓扑群是否是整体拓扑群的芽？波莱尔自己恰好知道一个反例。这个问题表明格洛腾迪克那个时候就已经考虑用很普适的观点还考虑问题了。 1940年代末在巴黎度过的时期是格洛腾迪克首次和数学研究世界的真正接触。在此之前，他的生活――至少就我们所知道的情况而言――几乎没有什么可以预示他注定成为这个世界一位具统治地位的人物。大多关于格洛腾迪克的家庭背景和早期生活的情节都是粗略或者未知的。穆斯特大学的温弗雷德－沙劳正在撰写一部格洛腾迪克的传记，因而对他的这段历史作了详细研究。下面我对格洛腾迪克生平的简略描述的大部分信息来自于对沙劳的一次访谈或者来自于他收集的关于格洛腾迪克生平的资料。 格洛腾迪克的父亲，其名字或许叫亚历山大－沙皮诺，于1889年10月11日生于乌克兰诺夫兹博科夫的一个犹太人家庭。沙皮诺是一个无政府主义者，参加过20世纪早期沙皇俄国多次。在17岁的时候他被捕，尽管成功逃脱死刑的判决，但是数次越狱又被抓获，让他一共在狱中呆了大约10年时间。格洛腾迪克的父亲，有时候常常被人混淆为另外一个更有名的亚历山大－沙皮诺，他也参加过了多次政治运动。那位沙皮诺，曾在约翰－里德的名著《震撼世界的10天》里面出现过，移民去了纽约并于1946年去世，那时候，格洛腾迪克的父亲已经过世4年了.另外一个关于格洛腾迪克父亲的显著特征是他只有一只手。根据贾斯汀－巴姆比（大约就是《数学中的武林故事》中黄教授提到的那个Rutgers的女学生——转载者注）（她在1970年代曾经与格洛腾迪克生活过一段时间，并且和他育有一个儿子）的话来说，他的父亲是在一次逃避被警察抓获而尝试自杀的行动中丢失他的一只胳膊的。格洛腾迪克本人可能不知情地帮助造成这两个沙皮诺的混淆：举个例子，高等科学研究院的皮埃尔－卡迪耶尔（Pierre Cartier，著名的Cartier除子就是以他的姓氏命名的，Bourbaki的后辈领袖人物——转载者注）提到格洛腾迪克坚持里德的书里面一个人物是他父亲。 1921年，沙皮诺离开俄国，从那时起，终其一生他都是一个无国籍人。为了隐瞒他的 政治过去，他获得了一份名叫亚历山大－塔纳洛夫的身份证明，从此他就用这个新的名字。他在德国，法国和比利时都呆过一段时间，和无政府主义者和其他革命团体均有联系.在1920年代中期一个激进份子圈子里面，他认识了格洛腾迪克的母亲，琼娜（汉卡）－格洛腾迪克.她于1900年8月21日出生在汉堡一个中产阶级路德教徒家庭里。出于对她所受的传统教育的反叛，她被吸引来到柏林，当时那里是先锋派和社会革命运动的温床。她和沙皮诺都渴望成为作家。他从没有发表过什么东西，而她在报纸上发表过一些文章；特别的，在1920年到1922年间她为一家左翼报纸Der Pranger写稿,当时它正在调查生活在汉堡社会底层的######女们卖淫的真正原因。很久以后，在1940年代,她写了一本自传小说Eine Frau（《一个小女人》），不过从未发表。 在他一生的大部分时间，塔纳洛夫是一位街头摄影师，这项工作让他可以独立生活，又不用违背自己的无政府主义信仰去被人雇佣。他和汉卡曾经都结婚过，而且都各有一个前次婚姻所生的孩子,她有个女儿而他有个儿子。亚历山大－格洛腾迪克于1928年3月28日出生于柏林，其时他们家由汉卡，塔纳洛夫，汉卡的女儿、比亚历山大大四岁的麦娣组成。他被家人和后来的密友们叫做舒瑞克；他父亲的昵称叫萨沙。尽管他从来没有见到过他的同父异母哥哥,格洛腾迪克将他在1980年代完成的手稿A La Poursuite des Champs（《探索Stacks》）献给了他。 1933年，纳粹上台后，沙皮诺从柏林逃到了巴黎。同年