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概率论与数理统计复习 随机变量 一、一维随机变量（了解） 分类（按取值范围分类） 离散型随机变量 概率分布律 X … … P … … 且满足：（1）, （2） 2、连续型随机变量 概率密度 可积函数满足 常用的分布 离散型（1）0-1分布（两点分布） *（2）二项分布 （3）泊松分布 连续型（1）均匀分布 （2）指数分布 *（3）正态分布（正态变量的性质—理解） 要求：记号、概率分布律或概率密度、数字特征（期望、方差）表 分布函数 对 （几何解释） 对连续型随机变量， （分段点不考虑） （2）性质 （了解） 随机事件概率的计算 特别地， 可查表 随机变量函数的分布 若离散型 X … … P … … Y … … 然后再合并整理。 若连续型 步骤：1、按定义求的分布函数（转化成的事件，积分不需要求解） 2、求（分段点不用讨论）——变上限积分求导或复合函数求导 3、写出概率密度函数 二、二维随机变量 联合分布律（概率密度），边缘分布律（概率密度） 已知联合分布，求边缘分布 反过来，已知边缘分布，求联合分布，必须加条件（独立性） 联合分布函数，边缘分布函数（了解） 二维随机变量的函数（，，）（本次考试不要求） 三、随机变量的数字特征（） 数学期望 *（1）的计算公式 若， 若， （2）性质 （二） 要求：计算公式，性质 四、随机变量之间的关系（独立，不相关） 要求：各自的定义及等价条件，两者的相互关系 相互独立 不相关 五、一些重要的定理（理解定理内容，简单应用） （1）契比雪夫不等式（可以用来估计事件的概率）（了解） （2）大数定理2个（了解） （3）中心极限定理2个（理解结论）