概率论与数理统计期终考试试卷A(许).docVIP

上海应用技术学院20—2014学年第学期 《概率论与数理统计》期（末）（）试卷 课程代码: B 学分: 3 考试时间: 100 分钟 课程序号: 班级： 学号： 姓名: 我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理。 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 应得分 1 100 实得分 试卷共页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。 一、填空题（每题分，共计1分） 上均匀投点，点落在上的概率为________________。 4．设连续型随机变量X～N(1，4)，则～设随机变量X的概率分布为 F(x)为其分布函数，则F(3) 二、选择题（每题分，共分） 0 1 2 P 则 （ ） A. B. C. D. 2. 二维离散型随机变量 X 与Y 相互独立同分布, 且已知其边缘分布律为 , 则 （ ） A. B. C.1 D .0 3. 已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量X的为( ) A.-2 B.0 C. D.2 4．设随机变量X~N（1,22），Y~N（1，2），已知X与Y相互独立，则3X-2Y的方差为（　　　） A．8 B．16 C．28 D．44 5. 设为未知参数的两个无偏估计，且满足 ,则称更有效。 （ ） A. B. C. = D. 以上都不对 6. 设总体X服从正态分布已知，为它的一个样本,则的置信度为0.95的置信区间为（ ）。 B. C. D. 7. 对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H：，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( ) A.必接受H B.可能接受H，也可能拒绝HC.必拒绝H D.不接受，也不拒绝H 三、解答题（共分） 2. 设随机变量的密度函数　，求： 　　（1）；（2）；（3）。(12分) 3. 设二维随机向量(X,Y)的联合分布为 Y X -3 0 3 -3 0 0.2 0 0 0.2 0.2 0.2 3 0 0.2 0 求 （1）求与的边缘分布。 （2）与是否独立？ （3）求 （4）与是否相关? (12分) 4. 从一大批发芽率为0.9的种子中随机抽取100粒，试求这100粒种子的发芽率不低于88%的概率。（参考数值：φ(0.67)=0.7486）（10分） 5. 设总体X的概率密度为 (-1), 求参数的矩估计量和极大似然估计量。（10分） 6. 食品罐头的细菌含量按规定标准必须不超过62.0，现从一批罐头中抽取9个，检验其细菌含量，经计算得样本均值为62.2，样本方差为0.09。问这批罐头的质量是否完全符合标准(α=0.05 )？（ ）附表：分布的分位点表： 标准正态分布表 ，为样本，分别为样本均值和样本方差。证明 第 5 页