概率论与数理统计的MATLAB实现讲稿.docVIP

第9章 概率论与数理统计的MATLAB实现 MATLAB总包提供了一些进行数据统计分析的函数，但不完整。利用MATLAB统计工具箱，可以进行基本概率和数理统计分析，以及进行比较复杂的多元统计分析。本章主要针对大学本科的概率统计课程介绍工具箱的部分功能。 利用统计工具箱提供的函数，可以比较方便地计算随机变量的分布律（概率密度函数）和分布函数。 MATLAB提供的计算常见分布律的函数及调用格式函数调用格式(对应的分布) 分布律 y=binopdf(x,n,p)(二项分布) y=geopdf(x,p)(几何分布) y=hygepdf(x,M,K,n)(超几何分布) y=poisspdf(x,lambda)(泊松分布) y=unidpdf(x,n)(离散均匀分布) 的分布函数，如果存在非负函数，使对于任意实数有 则称为连续型随机变量，其中函数称为的概率密度函数。 　　MATLAB提供的计算常见分布概率密度函数的函数及调用格式函数调用格式(对应的分布) 概率密度函数 y=betapdf(x,a,b)(分布) y=chi2pdf(x,v)(卡方分布) y=exppdf(x,mu)(指数分布) y=fpdf(x,v1,v2)(F分布) y=gampdf(x,a,b)(伽马分布) y=normpdf(x,mu,sigma)(正态分布) y=lognpdf(x,mu,sigma)(对数正态分布) y=raylpdf(x,b)(瑞利分布) y=tpdf(x,v)(学生氏t分布) y=unifpdf(x,a,b)(连续均匀分布) y=weibpdf(x,a,b)(威布尔分布) 比如，用normpdf函数计算正态概率密度函数。该函数的调用格式为： Y=normpdf(,MU,SIGMA) 计算数据X中各值处参数为MU和SIGMA的正态概率密度函数的值。参数SIGMA必须为正。正态概率密度函数的计算公式为： ，设为任意实数，的分布函数为： 对于连续型随机变量，假设其概率密度函数为，则其分布函数为： MATLAB提供了专门的函数求解各种随机变量的分布函数，具体如下： 函数调用格式 对应的分布 p=betacdf(x,a,b) 分布 p=binocdf(x,n,p) 二项分布 p=chi2cdf(x,v) 卡方分布 p=expcdf(x,mu) 指数分布 p=fcdf(x,v1,v2) F分布 p=gamcdf(x,a,b) 伽马分布 p=geocdf(x,p) 几何分布 p=hygecdf(x,M,K,n) 超几何分布 p=normcdf(x,mu,sigma) 正态分布 p=logncdf(x,mu,sigma) 对数正态分布 p=poisscdf(x,lambda) 泊松分布 p=raylcdf(x,b) 瑞利分布 p=tcdf(x,v) 学生氏t分布 p=unidcdf(x,n) 离散均匀分布 p=unifcdf(x,a,b) 连续均匀分布 p=weibcdf(x,a,b) 威布尔分布 例如，用normcdf函数计算正态分布的分布函数。该函数的调用格式为： P=normcdf(X,MU,SIGMA) 计算参数为MU和SIGMA的正态分布函数在数据X中每个值处的值。参数SIGMA必须为正。正态分布的分布函数为： 结果为取自参数为和的正态分布总体的单个观测量落在区间中的概率。，乙厂生产的电子元件的寿命服从正态分布。问应选哪个工厂的产品呢？ 解：设，。则有： 0.9772 （命令为1-normcdf(1000,1100,50)） 0.9696（命令为1-normcdf(1000,1150,80)） 因此，应选甲厂生产的产品。 9.1.4逆累加分布函数 逆累加分布函数是累加分布函数的逆函数。利用逆累加分布函数，可以求得满足给定概率时随机变量对应的置信区间。