概率论模拟卷~及答案.docVIP

[模拟试卷1] 一、（15分）玻璃杯成箱出售，每箱20只。已知任取一箱，箱中0、1、2只残次品的概率相应为0.8、0.1和0.1，某顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地察看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求：（1）顾客买下该箱的概率 ；（2）在顾客买下的该箱中，没有残次品的概率 。 二、（12分）设随机变量X的分布列为 .求：（1）参数 ；（2） ；（3） 的分布列。 三、（10分）设二维随机变量 在矩形 上服从均匀分布，（1）求 的联合概率密度（2）求 关于 、 的边缘概率密度（3）判断 与 的独立性。 四、（12分）设 , ，且 与 相互独立，试求 和 的相关系数（其中(、(是不全为零的常数）。 五、（12分）设从大批发芽率为0.9的种子中随意抽取1000粒，试求这1000粒种子中至少有880粒发芽的概率。 六、（12分）设总体 的概率密度为 是取自总体 的简单随机样本。求：（1） 的矩估计量 ；（2） 的方差 。 七、（12分）设 服从 ， 是来自总体 的样本， ＋ 。试求常数 ，使得 服从 分布。 八、（15分）从一批木材中抽取100根，测量其小头直径，得到样本平均数为 ，已知这批木材小头直径的标准差 ，问该批木材的平均小头直径能否认为是在 以上？（取显著性水平 ＝0.05） 附表一： , , , , [模拟试卷2] 一、(14分)已知50只铆钉中有3只是次品，将这50只铆钉随机地用在10个部件上。若每个部件用3只铆钉，问3只次品铆钉恰好用在同一部件上的概率是多少？ 二、(14分)已知随机变量的概率密度为，求：（1）参数；（2）；（3）。 三、（14分）设随机变量和的联合分布以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量的方差。 四、(12分）已知的概率密度函数为 ． （1）求与的相关系数；（2）试判断与的独立性。0.99的概率满足该地区居民供应电量的需求，问供电站每天至少需向该地区供应多少度电？ 六、（8分）在总体，从中随机抽取容量为6的样本.求样本均值与总体均值之差的决对值大于2的概率。 七、（14分）设总体的密度函数为 其中是未知参数，且。试求的最大似然估计量。 八、（14分）已知在正常生产的情况下某种汽车零件的重量（克）服从正态分布，在某日生产的零件中抽取10 件，测得重量如下： 55.1 53.8 54.2 52.1 54.2 55.0 55.8 55.1 55.3 如果标准差不变，该日生产的零件的平均重量是否有显著差异（取）？ 附表一： ,,,,,,，. 一、填空（16分） [模拟试卷3] 1、设A、B为随机事件，P（A）=0.92，P(B)=0.93，=0.85，则 ___________. P（）=___________. 2、袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是___________. 3、设随机变量X的密度函数为用Y表示对X的三次独立重复观察中事件{X}出现的次数，则P{Y=2}___________. 4、设X~N（1，4），Y~N（0，16），Z~N（4，9），X、Y、Z相互独立，则U=4X+3Y-Z的概率密度是___________.E（2U-3）=___________.D（4U-7）=___________. 5、设…是来自正态分布N（）的样本，且已知，是样本均值，总体均值的置信度为的置信区间是___________. 二、（12分）设有甲乙两袋，甲袋中装有m只白球，n只红球，乙袋中装有M只白球,N只红球。今从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，问该球为白球的概率是多少？ 三、（12分）某信息服务台在一分钟内接到的问讯次数服从参数为的泊松分布，已知任一分钟内无问讯的概率为，求在指定的一分钟内至少有2次问讯的概率。 四、（12分）设（X、Y）具有概率密度 1）求常数c；2）求P{Y2X}；3）求F（0.5， 0.5） 五、（12分）设随机变量（X，Y）具有密度函数 求E（X），E（Y），COV（X、Y）。 六、（12）一个复杂的系统由100个相互独立起作用的部件所组成。在运行期间，每个部件损坏的概率为0.1，而为了使整个系统正常工作，至少必需有85个部件工作，求整个系统工作的概率。 七、（12分）设总体的密度函数为 其中是未知参数，且。试求的最大似然估计量。 八、（12分）某工厂生产的铜丝的折断力测试（斤）服从正态分布N（576，64），某日抽取10根铜丝进行折断力试验，