概率论随机过程作业.docVIP

一、填空题: 1. 设,,则 已知的分布率为 且事件与独立，则 3. ,独立同分布,且分布率为,则的分布率为 4. 设, , 而且, 则概率 5. 设平面区域有和所围成,二维随机变量在区域上服从均匀分布,则关于的边缘概率密度函数在处的值为 二、选择题 1. ,独立,且分布率为 ,那么下列结论正确的是 A）; Ｂ）; C）; Ｄ）以上都不正确 2. 设离散型随机变量的联合分布律为 且相互独立，则 A）; B） ; C）; D） 3. 若～，～那么的联合分布为 A） 二维正态，且; B）二维正态，且不定; C） 未必是二维正态 ; D）以上都不对 4. 设是相互独立的两个随机变量分布函数分别为则的分布函数是 A）; B）; C）; D） 5. 设,,且是相互独立的,则 A）; B）;  C）; D） 三、解答题: 1. 把一枚均匀的硬币连抛三次，以表示出现正面的次数，表示正、反两面次数差的绝对值 ，求的联合分布律与边缘分布。 2.设二维连续型随机变量的联合分布函数为 (1) 求的值； (2) 求的联合密度； (3) 判断的独立性。 3. 设连续型随机变量的联合密度为， （1）求系数;（2）求落在区域的概率。 4. 设与相互独立且都服从上的均匀分布，求方程有实根的概率。 5. 设的联合密度为， （1）求系数;（2）求关于及的边缘密度;（3）与是否相互独立？（4）求和;（5）求的密度数。 6. 设两个相互独立的随机变量与的分布率分别为 求：的分布率 四、证明题： 在区间上随机地投掷两点，试证这两点间距离的密度函数为 。 哈尔滨理工大学 概率论与随机过程作业（3） 姓名: 班级: 学号: 1 哈尔滨理工大学 概率论与随机过程作业（3） 4 ﹨