次函数图像与系数的关系.docVIP

2.2 2. 二次函数图像与系数的关系  2.2 2. 二次函数图像与系数的关系 　 一．选择题（共27小题） 1．（2010?兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．（2010?东营）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx﹣ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．（2013?资阳）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是（　　） 　 A． ﹣4＜P＜0 B． ﹣4＜P＜﹣2 C． ﹣2＜P＜0 D． ﹣1＜P＜0 　 4．（2013?遵义）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有（　　） 　 A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个 　 5．（2013?漳州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） 　 A． a＜0 B． b2﹣4ac＜0 C． 当﹣1＜x＜3时，y＞0 D． ﹣ 　 6．（2013?岳阳）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 7．（2013?义乌）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论： ①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中， 正确的是（　　） 　 A． ①② B． ③④ C． ①④ D． ①③ 　 8．（2013?烟台）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则 y1＞y2．其中说法正确的是（　　） 　 A． ①② B． ②③ C． ①②④ D． ②③④ 　 9．（2013?十堰）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（　　） 　 A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个 　 10．（2013?黔西南州）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 11．（2013?黔东南州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） 　 A． a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0 B． a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0 　 C． a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0 D． a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0 　 12．（2013?齐齐哈尔）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．则其中正确结论的序号是（　　） 　 A． ①② B． ②③ C． ①②④ D． ①②③④ 　 13．（2013?平凉）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中： ①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0， 错误的个数有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 14．（2013?吉林）如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=﹣2（x﹣h）2+k，则下列结论正确的是（　　） 　 A． h＞0，k＞0 B． h＜0，k＞0 C． h＜0，k＜0 D． h＞0，k＜0 　 15．（2013?菏泽）已知b＜0时，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于（　　） 　 A． ﹣2 B． ﹣1 C．