武汉理工大学《信号与系统》考试模拟题及答案.docVIP

1、(6分)求函数的拉普拉斯逆变换。 2、(6分)求函数。 3、(10分)已知，求下列信号的z变换。 4、(10分)已知： 求出对应的各种可能的序列表达式。 5、（10分）求如图所示离散系统的单位响应。 6、（10分）已知某系统在作用下全响应为。在作用下全响应为，求阶跃信号作用下的全响应。 7、（12分）如图所示系统的模拟框图 (1)写出系统转移函数； (2)当输入为时，求输出。 8、（10分）求图中函数与的卷积，并画出波形图。 9、(8分)如图所示反馈系统，为使其稳定，试确定值。 10、(13分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI系统， 已知输入时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 和零输入响应，以及系统的全响应。 11、(13分)已知系统的差分方程和初始条件为： ， （1）求系统的全响应y(n)； （2）求系统函数H(z)，并画出其模拟框图； 12、（15分）已知描述某一离散系统的差分方程 y(n)-ky(n-1)=f(n),k为实数，系统为因果系统： (1)写出系统函数H(z)和单位序列响应h(n) (2)确定k值范围,使系统稳定 (3)当k=, y(-1)=4, f(n)=0,求系统响应(n≥0)。 13、(15分)如图所示图（a）的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性，若输入信号为: 试求其输出信号y(t)，并画出y(t)的频谱图。 14、(12分)某离散时间系统由下列差分方程描述 试画出系统的模拟框图； 试列出它们的状态方程和输出方程 参考答案 1、解：原式展开成部分分式 所以 2、解： 3、解： 所以 4、解：有两个极点：，，因为收敛域总是以极点为边界，因此收敛域有以下三种情况： ，， 三种收敛域对应三种不同的原序列。 当收敛域为时，由收敛域可得原序列为左边序列。 查表可得 当收敛域为时， 由收敛域可得对应的原序列为右边序列，而对应的原序列为左边序列，查表可得 当收敛域为时，由收敛域可得原序列为右边序列。 查表可得 5、解：由图引入中间变量， 则有，所以。 移序算子为， 所以 6、解：分别对各激励和响应进行拉普拉斯变换，得 又 由方程式（1）－式（2），得 将上式结果代入方程（1），解得 所以 故 7、解： (1)根据系统模拟图可直接写出系统转移函数： (2) 所以 8、解：对求导数得，对求积分得，其波形如图1所示。 卷积， 波形图如图： 9、解： 系统函数为 由罗斯阵列可知，要使系统稳定，应有。 10、解： 方程两边取拉氏变换： 11、 解： （1）对原方程两边同时Z变换有： （2） 系统模拟框图如下图所示： 12、解： (1)H(Z)= h(n)=(k)nu(n) (2)极点Z=k, |k|1，系统稳定 (3)Y(Z)= y(n)=2()nu(n) 13、解： 14、解： （1）对差分方程做z变换，得 画直接模拟框图如图所示： 选状态变量，，见图 状态方程和输出方程分别为 y(n) ∑ ∑ D f(n) 2 2 1/2 + + + _ 2 3