沪教版(五四学制)六年级数学下册：6.3不等式及其性质与解法答案.doc

基本内容 不等式及其性质与解法 知识精要 1、不等式的基本性质＞，则 2、不等式的基本性质＞，＞0，则 ，或 3、不等式的基本性质＞，＜0，则 ，或 不等式的其他性质 性质1:如果ab,cd,那么a+cb+d. (不等式的加法法则) 性质2:如果ab,c0,那么acbc;如果ab,c0,那么acbc. (不等式的乘法法则） 性质3 :如果ab,那么a+cb+c (不等式的可加性). 性质4: 如果ab0,cd0,那么acbd. (不等式的可乘性) 性质5: 如果ab,bc,那么ac (不等式的传递性). 性质6:如果ab0,n∈N,n1,那么anbn,且.当0n1时也成立. (不等式的乘方法则) 性质7:如果a≥b cb 那么c大于等于a 不等式的解集 （1）不等式的解：在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 （2）不等式的解集：不等式的解的全体叫做不等式的解集。 （3）解不等式：求不等式的解集的过程叫做不等式的解集。 （4）在数轴上表示不等式的解集：先画数轴，再定界点，后定方向。大于向右，小于向左，含等号画实心圆，没等号画空心圆。 注：方程的解是的个数是有限的，而不等式的解是无限，因此用解集来表示不等式的解得全体。 一元一次不等式 一元一次不等式：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式。 一元一次不等式的解法：求接方法与解一元一次方程类似，根据不等式性质将不等式变形，从而等到解集. 一般步骤：一、去分母；二、去括号；三、移项；四、合并，化成或的形式（其中）；五、两边都除以未知数的系数，得到不等式的解集。 热身练习 B、a+ta C、a+t≥a D、不能确定 6、同时满足不等式和的整数是 （ B ）． A、1，2，3 B、0，1，2，3 C、1，2，3，4 D、0，1，2，3，4 7、若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有（ B ） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 8、若a＜0，则－____－[来源:21世纪教育网] 11．设a＜b，用“＞”或“＜”填空：[来源:Z*xx*k a－1____b－1， a＋3____b＋3， －2a____－2b， ____ 12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空： a－b____0， a＋b____0，ab____0，a2____b2，____，︱a︱____︱b︱ 13．若a＜b＜0，则（b－a）____0 14、不等式2(x + 1) - 的解集为_____________。 15、同时满足不等式7x + 4≥5x-8和的整解为_-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3___。 16、（1）≥ （2） 解： 解： 17、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x＝14（元）是否使不等式成立？ 解：由题意可知 成本为，则根据利润公式可列不等式， 当时不能使等式成立。 精解名题 例1、关于的方程的解是非正数，求的取值范围． 解： 因为解为非正数，则，即 例2、 解： 当x时，原不等式可化为 -x+4+2x-3≤1，解得x≤0 当时，原不等式可化为-x+4-2x+3≤1，解得x≥2 所以，原不等式的解为2≤x≤4 当x4时，原不等式可化为x-4-2x+3≤1，解得x≥-2 所以，原不等式的解为x4 综上所述，原不等式的解集为x≤0 或x≥2 3、已知关于x的方程： ，当m为某些负整数时，方程的解为负整数，试求负整数m的最大值。 解：原方程化简整理得： 因为m为负整数，所以必为小于-1的负整数 所以 而要使为负整数，x必是21的倍数，所以x的最大值为-21 因为当x取