高中数学苏教版必修5课时作业3.3.3简单的线性规划问题(二)答案.doc

3.3.3　简单的线性规划问题(二)课时目标　1.准确利用线性规划知识求解目标函数的最值.2.掌握线性规划实际问题中的两种常见类型． 1．用图解法解线性规划问题的步骤：(1)分析并将已知数据列出表格；(2)确定线性约束条件；(3)确定线性目标函数；(4)画出可行域；(5)利用线性目标函数(直线)求出最优解；根据实际问题的需要适当调整最优解(如整数解等)．2．在线性规划的实际问题中主要掌握两种类型：一是给定一定数量的人力物力资源问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大收到的效益最大；二是给定一项任务问怎样统筹安排能使完成的这项任务耗费的人力物力资源最小． 一填空题1．某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为a1b1千克生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为a2b2千克甲乙产品每千克可获利润分别为d1d2元．月初一次性购进本月用的原料AB各c1c2千克要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大．在这个问题中设全月生产甲乙两种产品分别为x千克y千克月利润总额为z元那么用于求使总利润z＝d1x＋d2y最大的数学模型中约束条件为________．2.如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)若使目标函数z＝ax＋y (a0) 取得最大值的最优解有无穷多个则a的值为________．3．某公司有60万元资金计划投资甲乙两个项目按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍且对每个项目的投资不能低于5万元对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润该公司正确规划投资后在这两个项目上共可获得的最大利润为________万元．4．某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品由乙车间加工出B产品甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品每千克A产品获利40元乙车间加工一箱原料耗费工时6小时可加工出4千克B产品每千克B产品获利50元．甲乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工每天甲乙两车间耗费工时总和不得超过480小时甲乙两车间每天总获利最大的生产计划为甲车间加工原料________箱乙车间加工原料________箱．5．某公司租赁甲乙两种设备生产AB两类产品甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元设备乙每天的租赁费为300元现该公司至少要生产A类产品50件B类产品140件所需租赁费最少为________元．6．某公司招收男职员x名女职员y名x和y需满足约束条件则z＝10x＋10y的最大值是________．7．某工厂有甲乙两种产品按计划每天各生产不少于15吨已知生产甲产品1吨需煤9吨电力4千瓦劳动力3个(按工作日计算)；生产乙产品1吨需煤4吨电力5千瓦劳动力10个；甲产品每吨价7万元乙产品每吨价12万元；但每天用煤量不得超过300吨电力不得超过200千瓦劳动力只有300个当每天生产甲产品________吨乙产品______吨时既能保证完成生产任务又能使工厂每天的利润最大．8．如图所示目标函数z＝kx－y的可行域为四边形OABC点B(3,2)是目标函数的最优解则k的取值范围为______________． 二解答题9．医院用甲乙两种原料为手术后的病人配营养餐．甲种原料每10 g含5单位蛋白质和10单位铁质售价3元；乙种原料每10 g含7单位蛋白质和4单位铁质售价2元．若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质．试问：应如何使用甲乙原料才能既满足营养又使费用最省？10．某家具厂有方木料90 m3五合板600 m2准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1 m3五合板2 m2生产每个书橱需要方木料0.2 m3五合板1 m2出售一张方桌可获利润80元出售一个书橱可获利润120元．(1)如果只安排生产书桌可获利润多少？(2)如果只安排生产书橱可获利润多少？(3)怎样安排生产可使所得利润最大？能力提升 11．在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)目标函数z＝x＋ay取得最小值的最优解有无数个则a的一个可能值为________． 12．要将两种大小不同的钢板截成AB、C三种规格每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：A规格 B规格 C规格第一种钢板 2 1 1第二种钢板 1 2 3今需要AB、C三种规格的成品分别至少为1518、27块问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品且使所用钢板张数最少？ 1．画图对解决线性规划问题至关重要关键步骤基本上是在图上完成的所以作图应尽可能准确图上操作尽可能规范．2．在实际应用问题中有些最优解往往需要整数解(比如人数车辆数等)而直接根据约束条件得到的不一定是整数解可以运用枚举法验证求最优整数解或者运用平移直线求最优整数