湖南邵阳县石齐学校届高次月考(数学理).docVIP

2011届邵阳县石齐学校第三次月考试题（理数） 命题：刘军 审题：陆永泉 时量：120分钟 总分：150分 一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设集合， ，则下列结论正确的是 （ ） A． B． C． D． A． B． C． D．，,且与垂直，则实数的值（ ） －1 1 －2 2 4．已知函数的最小正周期为，则该函数图象（ ） A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点(，0)对称 D．关于点(，0)对称已知函数，图象如图所示，则点的坐标 A． B． C． D． ．设，分别为等差数列与等比数列，且，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. （N*）的取值范围是（ ） A．B．C．D．. 函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图像如图所示，且，那么（ ） A．是的极大值点 B．=是的极小值点 C．不是极值点 D．是极值点 9．复数的实部与虚部之和为． 10．计算 ． 与曲线相切，则的值为 ； 12．已知{}各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=． 1．已知函数，则．14．设有算法如：如果输入A=144, B=39,则输出的结果是 . 15．设函数,若，使得与同时成立，则实数a的取值范围是． 16．（本小题满分12分）已知A,B,C三点的坐标分别为，，其中．（1）若的值； （2）若的值. 17．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，， （1）求角A，B，C的大小； （2）若BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积(本小题满分12分). （1）求； （2）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列. 19．（本小题满分1分）某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站．记P到三个村庄的距离之和为y. （1）设，y关于的函数关系式； （2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？ （Ⅰ）处的切线方程； （Ⅱ试求实数的取值范围. 21．（本小题满分13分）已知函数的图象在上连续不断，定义：，．其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的阶收缩函数． ，试写出，的表达式，并判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，请求对应的的值；如果不是，请说明理由； （）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围. 第 4 页 共 4 页 A C B O -1 1 O x y P （第19题图）