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《建筑力学》讲义 教材：《建筑力学》 主编 丁克伟 吴明 主审 王建国，武汉大学出版社 第1节 第1章 绪论 第2章 力学概念（2.1 、2.2、 2.3） 一、建筑力学的基本任务 建筑力学的任务就在于力求合理地解决这种矛盾。即：研究和分析作用在结构（或构件）上力与平衡的关系，结构（或构件）的内力、应力、变形的计算方法以及构件的强度、刚度和稳定条件，为保证结构（或构件）既安全可靠又经济合理提供计算理论依据。 二、一些基本概念 刚体：物体在力的作用下其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。 力：力的概念是人们在长期的生产劳动和生活实践中逐步形成的，通过归纳、概括和科学的抽象而建立的。力是物体之间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生改变，或使物体产生变形。力使物体的运动状态发生改变的效应称为外效应，而使物体发生变形的效应称为内效应。刚体只考虑外效应；变形固体还要研究内效应。经验表明力对物体作用的效应完全决定于以下力的三要素： （1）力的大小 是物体相互作用的强弱程度。在国际单位制中，力的单位用牛顿（N）或千牛顿（kN），1kN=103N。 （2）力的方向 包含力的方位和指向两方面的涵义。如重力的方向是“竖直向下”。“竖直”是力作用线的方位，“向下”是力的指向。 （3）力的作用位置 是指物体上承受力的部位。一般来说是一块面积或体积，称为分布力；而有些分布力分布的面积很小，可以近似看作一个点时，这样的力称为集中力。 如果改变了力的三要素中的任一要素，也就改变了力对物体的作用效应。 既然力是有大小和方向的量，所以力是矢量。可用一带箭头的线段来表示，如 线段AB长度按一定的比例尺表示力F的大小，线段的方位和箭头的指向表示力的方向。线段的起点A或终点B表示力的作用点。线段AB的延长线（图中虚线）表示力的作用线。 本教材中，用黑体字母表示矢量，用对应字母表示矢量的大小。 力系：研究对象往往同时受到多个力的作用，力系是指作用在物体上的一群力。 平衡：如果某力系的合力为零，则称该力系为平衡力系。 一般来说，作用在刚体上的力不止一个，我们把作用于物体上的一群力称为力系。如果作用于物体上的某一力系可以用另一力系来代替，而不改变原有的状态，这两个力系互称等效力系。如果一个力与一个力系等效，则称此力为该力系的合力，这个过程称力的合成；而力系中的各个力称此合力的分力，将合力代换成分力的过程为力的分解。在研究力学问题时，为方便地显示各种力系对物体作用的总体效应，用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。力系的简化是刚体静学的基本问题之一。 三、基本公理 所谓公理就是无需证明就为大家在长期生活和生产实践中所公认的真理。静力学公理是静力学全部理论的基础。 公理一 二力平衡公理 作用于同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件是：力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。即等值、反向、共线。可以表示为：F=-F/或F+F/=0 此公理给出了作用于刚体上的最简力系平衡时所必须满足的条件，是推证其它力系平衡条件的基础。在两个力作用下处于平衡的物体称为二力体，若物体是构件或杆件，也称二力构件或二力杆件简称二力杆。 公理二 加减平衡力系公理 在作用于刚体的任意力系中，加上或减去平衡力系，并不改变原力系对刚体作用效应。推论一 力的可传性原理 作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的效应。 证明：设力F作用于刚体上的点A 。在力F作用线上任选一点B，在点B上加一对平衡力F1和F2，使 F1= -F2=F 则F1、F2、F构成的力系与F等效。将平衡力系F、F2减去，则F1与F等效。此时，相当于力F已由点A沿作用线移到了点B。 由此可知，作用于刚体上的力是滑移矢量，因此作用于刚体上力的三要素为大小、方向和作用线。 公理三 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。以FR表示力F1和力F2的合力，则可以表示为：FR=F1+F2。即作用于物体上同一点两个力的合力等于这两个力的矢量合。 在求共点两个力的合力时，我们常采用力的三角形法则： 从刚体外任选一点a作矢量ab代表力F1，然后从b的终点作bc代表力F2，最后连起点a与终点c得到矢量ac,则ac就代表合力矢FR。分力矢与合力矢所构成的三角形abc称为力的三角形。这种合成方法称为力三角形法则。 推论二 三力平衡汇交定理 刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点。 证明:设在刚体上三点A、B、C分别作用有力F1、 F2、F3，其互不平行，且为平衡力系， 根据力的可传性，将力F1和F2移至汇交