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现在信号处理部分答案
1-4
2-6
分析
解：根据题目所给条件可得：
而
所以
2-12 分析：
则 ，
要求收敛域必须知道零点、极点 。收敛域为Z平面
某个圆以外，则为因果系统（不一定稳定），收敛域
若包括单位圆，则为稳定系统（不一定因果）。
对题中给出的差分方程的两边作Z变换，得：
所以
零点为z=0，极点为
因为是因果系统，所以|z|1.62是其收敛区域。
零极点图如右图所示。
2-13分析：
在Z变换域中求出，
然后和题12（c）一样分解成部分分式分别求Z反变换。
解：
对给定的差分方程两边作Z变换，得：
，
为了使它是稳定的，收敛区域必须包括
即可求得
6-9解：
由模拟低通→数字带通
取归一化原型，，则有：
查表得三阶归一化巴特沃思低通滤波器
的系统函数为：
收敛区域为 ，即 ，则
中第一项对应一个非因果序列，而第二项对应一个因果序列。
从结果可以看出此系统是稳定的，但不是因果的。
6-11分析：
同样利用归一化原型低通滤波器作为“样本” 一次变换
成数字高通滤波器。
变换关系为：
数字滤波器类型 频率变换式 设计参量的表达式 高 通 解：
不妨用的三阶切比雪夫低通
系统函数，查表得：
化简可得：
7-10分析：此题是真正实用的设计题，从中可以看到阻带衰减影响窗形状的选择（当然用凯泽窗则可改变β来满足阻带衰减的要求）而N 的选择则影响过渡带宽。
解：
因为题目要求设计的低通滤波器的最小阻带
衰减为-45dB，对照书上的表格《六种窗函数基
本参数的比较》可以知道：矩形窗，三角形
窗，汉宁窗都不符合条件，所以应该选择海明
需的过渡带宽，满足要求，则有：
又根据题目所给低通滤波器的表达式求得：
由此可得：
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