现代通信原理期末复习(待续).docVIP

1.1.3 信息及其度量 1、信息量的计算 某离散消息x发生的概率为，其所携带的信息量为 2、离散信源的平均信息量的计算 平均信息量是指信源中每个符号所含信息量的统计平均值。独立统计的N个符号的离散信息源的平均信息量为 （） 3、连续消息的平均信息量 1.1.4 通信系统的 性能指标 1、传输速率 （1）码元传输速率（）表示每秒内传输的码元数目，单位为波特（Bd）,又称为符号速率。 码元宽度（或码元周期）为T秒时， （2）信息传输速率（）表示每秒内传输的信息量，单位为每秒比特（bit/s或bps）。 2、频带利用率：单位频带内的传输速率，对二进制传输可表示为 3、可靠性指标 可用差错率。差错率常用误码率和误信率表示。误码率（也称作误符号率）可表示为 误信率（也称为误比特率）可表示为 显然，在二进制时有 随机信号分析 随机过程的基本概念 随机过程的基本特征： （1）是时间的函数； （2）给定任意一个时刻，的值不确定，是一个随机变量。 2、随机过程的统计特性 随机过程的统计特性用分布函数、概率密度函数或数字特征来描述。 ⑴分布函数和概率密度函数： ⑵数字特征：随机过程的数字特征有均值、方差及相关函数。均值和方差是描述随机过程在某时刻统计特性的重要数字特征；而相关函数是描述随机过程在两个不同时刻状态之间联系的数字特征。 均值（数学期望或统计平均）： 方差： 平稳随机过程 1、平稳随机过程的定义 （1）狭义平稳：指随机过程的n维分布函数或概率密度函数与时间起点无关。 （2）广义平稳：随机过程的数学期望及方差与时间t无关，且分别为a及，其自相关函数只与时间间隔有关，即 ，则称是广义平稳的随机过程。 2、平稳随机过程的性质 （1）各态历经性：设是从平稳随机过程中任意取得的一个实现，若的数字特征可以由的时间平均替代，即 （2）的性质 3、高斯过程的统计特征 （1）概率密度函数： （2）正态分布函数： 2.1.4 窄带随机过程 1、定义和表达式 2、统计特性 3、白噪声 4、带限噪声 2.1.5 正弦波加窄带高斯过程 合成信号表达式为 结论： 包络的一维分布服从广义瑞利分布，也称莱斯密度函数，即 相位的概率密度函数不再是均匀分布。 随机过程通过线性系统 （1） （2）系统的输出功率谱密度 （3）高斯过程经过线性变换的过程仍为高斯型。 例2.1 设随机过程可以表示为，式中是一个离散随机变量，且，，试求及。 题意分析：当一个随机过程的参数t固定时，这个随机过程就变为一随机变量。是指当t=1时，随机变量的均值，是指当t=0及t=1时，所得的两个随机变量的互相关函数。 解：因为是一个离散随机变量，所以 = = 例2.2 平稳随机过程的自相关函数为试求： ⑴的功率谱密度；⑵的平均功率S和直流功率； ⑶的方差。 解：⑴由于而 ⑵的平均功率 直流功率 ⑶的方差 例2.3 已知平稳高斯白噪声的双边功率谱密度为，经过一个冲激响应为的线性系统后输出为，若已知的能量为，求的功率。 解：设的傅立叶变换为，则 的功率为 例2.4 设一低通滤波器的冲激响应为，在其输入端加上零均值白噪声的自相关函数，试求滤波器输出过程的下列参数： ⑴数学期望；⑵功率谱密度；⑶自相关函数；⑷总平均功率。 解： ⑴，；⑵，， ⑶， ⑷ 第4章 信道与噪声 主要内容 信道定义及模型 恒参信道特性及对信号传输的影响 随参信道特性及对信号传输的影响 信道的加性噪声 信道容量 重点与难点 信道定义及模型 信道定义及分类 信道是通信系统必不可少的组成部分，是以传输媒质为基础的信号的通道。可分为狭义信道和广义信道。 信道的数字模型 调制信道的模型：调制信道可看成一个输出端叠加噪声的时变线性网络，输入、输出关系为： 编码信道模型：用信道转移概率（条件概率来描述编码信道的特性）。 3.1.2 恒参信道特性及对信号传输的影响 恒参信道指由架空明线、电缆、光缆，超短波及视距传播，卫星中继及光波视距传播等传输媒质构成的信道。 恒参信道的特性及无失真条件 失真及其对信号传输的影响 随参信道特性及对纤毫传输的影响 随参信道包括短波电离层反射，超短波电离层散射，绕射信道等。随参信道的传输媒质具有3个特点： 对信号的衰耗随时间而变。 传输时延随时间而变。 多径传播。 信道的加性噪声 加性噪声的统计特性 带通型噪声 信道容量 定义 信道无差错传输信息的最大信息速率称为信道容量，记为。 离散信道的信道容量 连续信道的信道容量 例3.2 某信源集包含1024个符号，各符号等概出现，且相互统计独立。现需经由带宽为6KHz的信道传输该信源发送的一系列符号，并要求信道输出端信噪比不小于30dB。试求： （1）信道的容量； （2）无差错传输时